高中數(shù)學《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿

時間：2024-01-12 07:17:48 高中說課稿我要投稿

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　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。說課稿應該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿

高中數(shù)學《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿1

　　一、說教材

　　1、教材的地位與作用《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》，是高中數(shù)學第十章排列、組合的第一節(jié)課。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是排列、組合的基礎，學生對這兩個原理的理解，掌握和運用，成為學好本章的一個關鍵。

　　2、教學目標

　　（1）知識目標掌握計數(shù)的兩個基本原理，并能正確的用它們分析和解決一些簡單的問題。

　�。�2）能力目標通過計數(shù)基本原理的理解和運用，提高學生分析問題和解決問題的能力，開發(fā)學生的邏輯思維能力。

　　（3）情感目標培養(yǎng)學生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，面對現(xiàn)實生活中復雜的事物和現(xiàn)象，能夠作出正確的分析，準確的判斷，進而拿出完善的處理方案，提高實際的應變能力。

　　3、重點、難點重點是分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理難點是正確運用分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理

　　二、說教法啟發(fā)引導式

　　三、說學法指導學生運用觀察分析討論總結的學習方法。

　　四、教具、學具多媒體

　　五、教學程序

　　1、提出課題——引入新課

　　首先，提出本節(jié)課的課題分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣。

　　2、觀察歸納——形成概念：

　　首先，我結合圖給出問題1：

　　問題1：從北京到上海，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中有火車3班，汽車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從北京到上海共有多少種不同的走法？（答案：3+2=5）由這個問題我們得到分類計數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法‥‥‥，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：N=m1＋m2＋＋mn種不同的方法接下來，我再結合圖給出問題2：

　　問題2：從北京到上海，要從北京先乘火車到鄭州，再于第二天從鄭州乘汽車到上海。一天中從北京到鄭州的火車有3班，從鄭州到上海的汽車有2班。那么兩天中，從北京到上海共有多少種不同的走法？（答案：3x2=6）。

　　由這個問題我們得到分步計數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法‥‥‥，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2××mn種不同的方法。

　　設計意圖：由兩個實際問題，引導學生得到分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力。

　　3、比較歸納深化概念兩個原理的比較：

　　1）共同點：都是計數(shù)原理，即統(tǒng)計完成某件事不同方法種數(shù)的原理，因此都要先弄清是怎樣一件事，如何才算完成這件事。

　　2）不同點：分類計數(shù)原理中的n類辦法相互獨立，且每類里的每種方法都可獨立完成該事件；分步計數(shù)原理中的n個步驟缺一不可，每一步都不能獨立完成該件事，只有這n個步驟都完成之后，這件事才算完成。

　　設計意圖：通過兩個原理的比較，讓更好的掌握原理的使用。

　　4、學以致用——培養(yǎng)能力

　　例1、書架的第一層放有4本不同的計算機書，第二層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書。

　�。�1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？

　�。�2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？（書架取書問題）引導學生分析解答，注意區(qū)分是分類還是分步。

　　例2、一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字，這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字的號碼？

　　例3、如圖是廣場中心的一個大花壇，國慶期間要在A、B、C、D四個區(qū)域擺放鮮花，有4種不同顏色的鮮花可供選擇，規(guī)定每個區(qū)域只準擺放一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域鮮花顏色不同，問共有多少種不同的擺花方案？

　　設計意圖：為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果。

　　5、任務后延——自主探究

　　（1）填空：

　�、僖患ぷ骺梢杂�2種方法完成，有5人會第一種方法完成，另有4人會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同的`選法的種數(shù)是9。

　�、趶腁村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同走法的種數(shù)是6。

　　（2）現(xiàn)有高中一年級的學生3名，高中二年級的學生5名，高中三年級的學生4名。

　�、購闹羞x1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？12

　�、趶�3個年級各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？60

　�。�3）把（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4+b5）（c1+c2+c3+c4）展開后不合并時共有多少項？60

　　設計意圖：培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

　　6、總結反思——提高認識本節(jié)課學習了以下內容（1）分類計數(shù)原理（2）分步計數(shù)原理（3）兩個原理的比較（4）用兩個原理解題的步驟

　　設計意圖：突出重點，幫助學生對所學知識系統(tǒng)化、條理化

　　7、布置作業(yè)——知識拓展P97習題10。11，2，3題設計意圖：鞏固所學知識，發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

　　六、板書設計（略）

高中數(shù)學《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿2

　　一、本節(jié)內容的地位與重要性

　　“分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理”是《高中數(shù)學》一節(jié)獨特內容。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生接受、理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學做好準備,起到奠基的重要作用。

　　二、關于教學目標的確定

　　根據(jù)兩個基本原理的地位和作用，我認為本節(jié)課的教學目標是：

　　(1)使學生正確理解兩個基本原理的概念;

　　(2)使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題;

　　(3)提高分析、解決問題的能力

　　(4)使學生樹立“由個別到一般，由一般到個別”的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

　　三、關于教學重點、難點的選擇和處理

　　中學數(shù)學課程中引進的關于排列、組合的計算公式都是以兩個計數(shù)原理為基礎的，而一些較復雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學習本章的重點內容。

　　正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，面對復雜的事物和現(xiàn)象學生對分類和分步的選擇容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確應用是本節(jié)課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生接受概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是為突破難點做準備。

　　四、關于教學方法和教學手段的選用

　　根據(jù)本節(jié)課的內容及學生的實際水平，我采取啟發(fā)引導式教學方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學作用。

　　啟發(fā)引導式作為一種啟發(fā)式教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發(fā)展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則，教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成為自己的知識。

　　電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學服務。

　　五、關于學法的指導

　　“授人以魚，不如授人以漁”，在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養(yǎng)學生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標。教學中，教師創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“設疑”——“思索”——“發(fā)現(xiàn)”——“解惑”四個環(huán)節(jié)，學生隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養(yǎng)了學習能力。

　　六、關于教學程序的設計

　　(一)課題導入

　　這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的了解，并為下面的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發(fā)興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題(分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理)

　　這樣做，能使學生明白本節(jié)內容的地位和作用，激發(fā)其學習新知識的欲望，為順利完成教學任務做好思維上的準備。

　　(二)新課講授

　　通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

　　緊跟著給出：

　　引申1：若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘,那么一天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法?

　　引伸2:若完成一件事,有類辦法.在第1類辦法中有種不同方法,在第2類辦法中有種不同的方法,……,在第類辦法中有種不同方法,每一類中的每一種方法均可完成這件事,那么完成這件事共有多少種不同方法?

　　這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為學生接受分類計數(shù)原理做好了準備。

　　板書分類計數(shù)原理內容：

　　完成一件事,有類辦法.在第1類辦法中有種不同方法,在第2類辦法中有種不同的方法,……,在第類辦法中有種不同方法,那么完成這件事共有種不同的方法.(也稱加法原理)

　　此時，趁學生對于原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數(shù)原理內容，啟發(fā)總結得下面三點注意：(出示幻燈片)

　　(1)各分類之間相互獨立，都能完成這件事;

　　(2)根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類;

　　(3)完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。

　　這樣做加深學生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

　　接下來給出問題2：(出示幻燈片)

　　由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條(見圖9-1)，從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?

　　提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處?學生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

　　問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法，讓學生列式求出不同走法數(shù)，并列舉所有走法。

　　歸納得出：分步計數(shù)原理(板書原理內容)

　　分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共有

　　N=m1×m2×…×mn

　　種不同的方法.

　　同樣趁學生對定理有一定的認識，引導學生分析分步計數(shù)原理內容，啟發(fā)總結得下面三點注意：(出示幻燈片)

　　(1)各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算完成;

　　(2)根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步;

　　(3)分步時要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成這N個步驟這件事才算完成。

　　(三)應用舉例

　　教材例1：(書架取書問題)引導學生分析解答,注意區(qū)分是分類還是分步。

　　例2：由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個三位整數(shù)(各位上的數(shù)字允許重復)?本題設置了4個問題：

　　(1)每一個三位數(shù)是由什么構成的?(三個整數(shù)字)

　　(2)023是一個三位數(shù)嗎?(百位上不能是0)

　　(3)組成一個三位數(shù)需要怎么做?(分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字;第二步確定十位上的'數(shù)字;第三步確定個位上的數(shù)字)

　　(4)怎樣表述?

　　教師巡視指導、并歸納

　　解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從1～4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有4種選法;第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復，共有5種選法;第三步確定個位上的數(shù)字，仍有5種選法.根據(jù)分步計數(shù)原理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是N=4×5×5=100.

　　答：可以組成100個三位整數(shù).

　　(教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高.

　　教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規(guī)范的書寫，對于學生周密思考、準確表達、規(guī)范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎)

　　(四)歸納小結

　　師：什么時候用分類計數(shù)原理、什么時候用分步計數(shù)原理呢?

　　生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理.

　　師：應用兩個基本原理時需要注意什么呢?

　　生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥;分步時要求各步是相互獨立的

　　(五)課堂練習

　　P222：練習1～4.學生板演第4題

　　(對于題4，教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示)

　　(六)布置作業(yè)