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高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿

時間:2020-12-11 13:35:50 高中說課稿 我要投稿

高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿

  以下是人教版高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿,僅供參考。

高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿

  一、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計說明

  新課標(biāo)指出: 學(xué)生是教學(xué)的主體,教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā),以學(xué)生活動為主線,在原有知識的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)對教學(xué)設(shè)計加以說明。

  數(shù)學(xué)本質(zhì):

  探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決,轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破,體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過分類討論,通過研究兩個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律,從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),從而對指數(shù)函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。

  二、教材的地位和作用:

  本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實驗教課書《數(shù)學(xué)必修1》第二章2.1 .2節(jié)的內(nèi)容,研究指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,將指數(shù)擴充到實數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個重要的基本初等函數(shù)。它既是對函數(shù)的概念進一步深化,又是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 的基礎(chǔ)。因此,在教材中占有極其重要的地位,起著承上啟下的作用。

  此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。

  三、教學(xué)目標(biāo)分析:

  根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識的實際情況,確定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點。本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。

  為此,特制定以下的教學(xué)目標(biāo):

  1)知識目標(biāo)(直接性目標(biāo)):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題.

  2)能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo)):通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想,增強學(xué)生識圖用圖的能力 。

  3)情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo)): 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,用聯(lián)系的觀點看問題。體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程;體驗研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美、簡潔美。善于探索的思維品質(zhì)。

  教學(xué)問題診斷分析:

  學(xué)生知識儲備:

  通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

  學(xué)情分析:

  由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運算能力、思維能力等方面有一部分是較好的,但整體是水平參差不齊。高一這個年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強,能夠勇于表現(xiàn)自我,展現(xiàn)自我,愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)。

  可能存在的問題與策略:

  問題1.

  學(xué)生能夠從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。

  教學(xué)策略:

  類比著二次函數(shù),對于底數(shù)的范圍的取值,引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實數(shù)時,底數(shù)怎樣取值才能一直有意義,以問題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否取負數(shù)、正數(shù)、0、1?從而得到底數(shù)的范圍。

  學(xué)生對: 1)y=-3x 2)y=31/x 3) y=31+x

  4) y=(-3)x 5) y=3-x=(1/3) x

  幾種形式的函數(shù)的判斷,加強對指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別:

  問題2.

  學(xué)生初中階段就接觸過函數(shù),但對于學(xué)生而言,指數(shù)函數(shù)是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時,數(shù)值的選取上可能會少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實數(shù),畫圖時,又容易受以前學(xué)過的函數(shù)圖像的影響,把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過的圖像的形象。

  教學(xué)策略:在列表格時自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問題上,采用啟發(fā)式教學(xué)法,類比學(xué)過的函數(shù)圖形的畫法,引導(dǎo)學(xué)生畫圖,畫完圖后,又利用實物投影儀展示一位同學(xué)的圖像,由全班同學(xué)進行提出意見糾錯來補充畫圖的不足。

  另外為了讓學(xué)生增強識圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的指數(shù)函數(shù)的圖像,來畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖,以便于探究性質(zhì)。

  問題3.

  函數(shù)定義給出后,底數(shù)a如何分類討論的情況學(xué)生難以做到,如果處理不好,這對于指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時的分類討論有很重要的意義。

  教學(xué)策略:在定義中對于底數(shù)的取值范圍的討論后,得出了底數(shù)a>0且a≠1。此時,在數(shù)軸上把a的范圍表示出來,這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時的分類討論埋下了伏筆。

  問題4 .

  通過兩兩個具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像,來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程,這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會,如何完成?

  教學(xué)策略:教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的`若干個不同的指數(shù)函數(shù)的圖像,展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時圖像的不同情況,從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。

  問題5.

  指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù),學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向.

  教學(xué)策略:在這部分的安排上,我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成,即應(yīng)從哪些方面,哪些角度去探索一個具體函數(shù)。

  問題6.

  學(xué)生得到的性質(zhì)特點可能是雜亂的,如何梳理突出主要的性質(zhì)?

  教學(xué)策略:在學(xué)生識圖、用圖、合作探究的過程后,利用兩個表格的填寫,讓學(xué)生感受由圖象特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個方面的性質(zhì)與特點。

  五、教法分析:

  為充分貫徹新課程理念,使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體,啟發(fā)學(xué)生觀察思考,分析討論為主,教師適當(dāng)引導(dǎo)點撥,以動手操作、合作交流,自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動的中心。

  六、預(yù)期效果分析:

  1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動,在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動手操作,動眼觀察,動腦思考,親身經(jīng)歷了知識的生成和發(fā)展過程,使學(xué)生對知識的理解逐步深入。

  2、簡單實例的引入,順利完成了知識的遷移,從得出指數(shù)函數(shù)的模型,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。

  3、 而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報告,彌補課堂時間有限探究和展示的局限性,帶領(lǐng)學(xué)生進入對指數(shù)函數(shù)更進一步的思考和研究之中,從而達到知識在課堂以外的延伸。

  4、在整個教學(xué)過程中,由于學(xué)生是自覺主動地發(fā)現(xiàn)結(jié)果,對所學(xué)知識應(yīng)該能夠較快接受。因此,我認(rèn)為可以達到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

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