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小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿（精選9篇）
作為一名教職工，時常會需要準備好說課稿，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。快來參考說課稿是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿，歡迎大家分享。
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 1
一、教材分析：
“神奇的莫比烏斯帶”是北師大版義務教育教科書小學數(shù)學六年級下冊“數(shù)學好玩”的第二課時，它屬于“拓撲學”的內容。這個內容對老師來說不是個好組織的內容，但對學生來說具有可操作性、趣味性和挑戰(zhàn)性等特點，因此教科書將此內容安排為“數(shù)學好玩”的內容，目的是讓學生通過數(shù)學活動，感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。
教材在一般紙環(huán)與莫比烏斯帶相比較的過程中，設計了一系列操作實踐活動，突破重點和難點：
首先在第一個環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)處于紙條一面小螞蟻在不能越過紙條邊緣又想吃到另一面的面包這個童話情境，引發(fā)學生思考“它到底能不能吃到面包呢？” 這是小螞蟻的困惑，它突出一個“趣”！
在第二個環(huán)節(jié)“做一做 想一想”中，是讓學生學習制作莫比烏斯帶，并初步體會莫比烏斯帶的特征，這個環(huán)節(jié)是讓學生在制作中體會，重在一個“扭”！
而在第三個環(huán)節(jié)取點涂色活動中，采用一般紙環(huán)和神奇紙環(huán)比較的方式，讓學生在分別給兩個紙環(huán)涂色的過程中，發(fā)現(xiàn)不同，從而體會神奇紙環(huán)實際上“只有一個面”。
最后一個活動“剪莫比烏斯帶”，在活動中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶“沿著中間的一條線剪開后，不是形成兩個紙環(huán)，而是成了一個大的紙環(huán)”，從而體會莫比烏斯帶的“奇”與“妙”！
二、改變原由：
�。ㄒ唬┱n本的“螞蟻困惑”的情境雖然有趣，但螞蟻不越過邊緣的假設卻難以讓學生接受。同時螞蟻的活動與困惑也不方便演示與觀察，這些都阻礙了學生對神奇的感悟；
�。ǘ┝昙墝W生的思維特點是以直觀形象思維為主，抽象的邏輯思維有所成熟，他們具有明辨是非的能力及伸張正義的責任感。
三、設計思路：
基于以上的思考，我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的基礎上，改變了主題情境，以 “聰明的捕快”的故事來引入，這樣既方便演示、操作、觀察、思考，直觀展示紙圈的神奇，同時激發(fā)學生的正義感。在此基礎上，再讓學生通過多方位的實踐如看一看、畫一畫、摸一摸、做一做、剪一剪、議一議的活動，去領略莫比烏斯帶的神奇，此外，在課堂的第四大環(huán)節(jié)，我增加了欣賞環(huán)節(jié)，通過大量的莫比烏斯帶的應用圖片與剪紙視頻的欣賞，讓學生直觀感受莫比烏斯帶作用的同時，也深刻體會到“數(shù)學既來源于生活又服務于生活”。
因為這是一節(jié)數(shù)學活動課，所有的學習都是在老師的'示范演練與學生的操作實踐中完成的。而操作實踐最容易造成“一動就亂”的局面，為了避免出現(xiàn)這種情況，在本節(jié)課的教學中，我主要從以下幾個方面去引導：
�。�1）操作之前，問題來引領。在每一個操作活動之前，我都會呈現(xiàn)相應的問題，讓學生帶著問題去操作，從而使操作有目的、有方向。
�。�2）操作之中，調控是重點。為了讓課堂緊湊，活動有效，我以“小組合作”的方式開展活動，組內合作、組間競賽，在學習知識、解決問題的過程中去感受知識的應用，在合作與比賽中增強凝聚力，提升學習趣味性。
�。�3）操作之后，反思是關鍵。每一次的操作，每一個活動之后，都有或者是老師的總結、或者是學生實踐后的結論，讓學生感受到活動的意義。
那么這樣的活動學生喜歡，所以他們會樂于用心學，也會樂于認真做。
四、教學目標：
�。�1）體會、理解莫比烏斯帶的特征，會制作莫比烏斯帶；
�。�2）在看一看、描一描、做一做、剪一剪、議一議中，直觀感受莫比烏斯帶的神奇以及它的作用。
�。�3）在數(shù)學活動中經歷猜想與探索的過程，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心，培養(yǎng)他們學數(shù)學、用數(shù)學的意識。
五、教學重點：
認識莫比烏斯帶，會制作莫比烏斯帶，體會理解莫比烏斯帶的特征；
六、 教學難點：
體會、理解莫比烏斯帶的特征。
七、教具、學具：
紙條、剪刀、膠水、彩筆等。
八、教學過程
�。ㄒ唬�、故事引入，設疑激趣
師講述故事《聰明的捕快》
提出疑問：這究竟是怎么一回事呢？
【設計意圖】：以趣味性的故事引入，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的好奇心與探究欲。
（二）、深度體驗，探究新知
師直觀演示捕快手中的紙圈，生代表上臺模擬，全班觀察思考：究竟是怎么一回事？
1．直觀感知，初步解疑
�。�1）設疑：明明是兩個紙圈上的字怎么就跑到一起去了呢？這真是一個神奇的紙圈。（板書：神奇的 圈）
（2）演示：師演示普通紙圈圍法，感知普通紙圈兩個面上的字不能“跑”到一起；
�。�3）展示：師展示神奇紙圈圍法，明白神奇紙圈兩個面上的字“跑”到一起
�。�4）質疑：普通紙圈變?yōu)樯衿婕埲δ囊徊阶顬殛P鍵？
�。�5）結論：將紙條一端不動，另一端翻轉180度，然后再用膠水將兩端粘牢。（板書：翻轉180度）
�。�6）師再次演示圍法，強化感知。
【設計意圖】：標準倡導“學生在具體的情境中學習數(shù)學，本環(huán)節(jié)圍繞神奇的紙圈展開，讓學生經歷質疑、嘗試、觀察等多種學習過程，感受莫比烏斯圈的制作方法�！�
2．動手實踐，體驗特征
（1）制作：生獨立制作一個普通紙圈和一個神奇紙圈；
�。�2）對比發(fā)現(xiàn)：
面的特征：
普通紙圈有幾個面？看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：兩個面
神奇紙圈有幾個面？再看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：一個面
邊的特征：
普通紙圈有幾條邊？看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：兩條邊；
神奇紙圈有幾條邊？看一看，摸一摸；
根據(jù)生回答板書：一條邊；
【設計意圖】：《課程標準》要求學生經歷知識形成的過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。學生在制作普通紙圈及神奇紙圈的過程中，以及在其后的對比發(fā)現(xiàn)中深化了對莫比烏斯圈神奇之處的理解。
3．問題解決，升華新知
師出示問題：縣官要求執(zhí)事官一筆將一張紙條涂黑，同時不能翻過紙條的邊緣，不然就要將他關押�，F(xiàn)在你能將這個難題解開嗎？
師與一生合作演示；
生獨立試一試，同桌交流；
全班交流；
師作小結：這再次驗證了這條神奇的紙圈只有一條邊一個面。（作重點記號）
4．介紹莫比烏斯帶的由來（板書：莫比烏斯）
【設計意圖】：通過解決縣官設置的難題，讓學生更加深刻領會莫比烏斯帶只有一個面的本質特征，體會到知識價值的同時，收獲學習的成就感，也增強了學生應用知識解決問題的意識。
�。ㄈ⑼卣寡芯�，見證神奇
動手剪一剪，感受“怪圈”的“怪”
課件出示：取兩張紙條，每張長方形紙條中間畫一條虛線，再分別做成一個普通紙圈和一個莫比烏斯圈，用剪刀沿著虛線剪開，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）獨立畫一畫，做一做，再剪一剪；
（2）小組交流欣賞作品
師小結：莫比烏斯圈真的很神奇。
視頻欣賞，感知“怪圈”神奇
播放“莫比烏斯帶”不同剪法視頻，深入感知它的神奇，激發(fā)學生好奇心及學習探究欲望。
【設計意圖】：從自己制作，到欣賞視頻，讓學生在活動中觀察、比較、驗證、思考、發(fā)現(xiàn)，直觀感受“莫比烏斯帶”的神奇，拓展了數(shù)學思維。
（四）、生活應用，感知數(shù)學魅力
莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面，請大家一起欣賞：
過山車：有些過山車的軌道采用的就是莫比烏斯原理；
莫比烏斯爬梯：可以循環(huán)攀爬，真是鍛煉身體的好地方；
機器傳送帶：利用莫比烏斯原理做成的傳送帶降低損耗；
各類建筑上的應用
【設計意圖】：多個“莫比烏斯帶”在生活中的應用實例，讓學生直觀的感受到它的作用，深刻體會了“數(shù)學來源于生活又服務于生活”，進一步激發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望。
�。ㄎ澹�、課后實踐作業(yè)
畫出一張長方形紙條的三等分線，將它做成莫比烏斯帶，再沿著它的三等分線剪一剪。你有什么發(fā)現(xiàn)？再試著沿著紙條的四等分線畫一畫，剪一剪。
【設計意圖】：課堂是知識的起點而不是結束，讓學生課后繼續(xù)通過操作，進一步發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的奇妙，激發(fā)他們探究的意識，追尋知識的奧妙。
�。鍟O計
神奇的莫比烏斯圈
兩個面 一個面
兩條邊 一條邊
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 2
教學目標：
1.使學生了解，認識莫比烏斯帶.
2.動手制作，自立探索莫比烏斯帶.
3.感受教學知識的無窮奧妙，激發(fā)學習數(shù)學的濃厚興趣.
教具：
剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個.
教學流程：
一、導入：
同學們，你們會用紙條變魔術嗎？那你們想不想學？現(xiàn)在就請你們都準備好吧，老師要帶你們進入神奇的紙條世界了。
二、講授新課：
1、請同學們拿出一號紙條，觀察一下它有幾條邊，幾個面？怎樣才能把它變成有兩條邊兩個面的圖形？
2、能不能想辦法把它變成有一條邊一個面的圖形？(同桌互相討論)
3、和老師一起做，一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成一個紙環(huán)。
4、新圖形到底是不是只有一條邊和一個面呢？我們來驗證一下。把剛才紙條的兩端粘住，沿著紙條的中線用筆一直畫下去，有什么發(fā)現(xiàn)？再沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現(xiàn)？
5、這個神奇的紙圈就叫做莫比烏斯圈，它是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年發(fā)現(xiàn)的�？蓜e小看了這個小小的紙圈，它的'用途可大了，不信我們一起來剪剪看。
6、如果我們沿著你們剛才畫過的中線剪下去會怎樣呢？(學生討論)學生試剪并匯報。
7、如果我們要沿著三分之一線剪下去又會得到什么樣的圖形呢？先討論，猜想，再拿出3號紙條試剪并匯報。
8、現(xiàn)實生活中有沒有用到莫比烏斯圈的呢？
三、總結：
同學們這節(jié)課的收獲一定不小吧，這回你可認識到這個小小紙圈的神奇之處了吧？希望同學們能在課下繼續(xù)探討有關莫比烏斯圈的問題，可能有一天你們會有新的創(chuàng)造發(fā)明呢！
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 3
學習目標：
1、動手操作，驗證交流，經歷探索和認識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學活動經驗。
2、引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。
教學重難點：
1.用長方形紙條制作莫比烏斯帶；
2.通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征。
活動準備：
學生：準備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長方形紙條
教師：5條長方形紙條 2枚回形針
教學過程
一、激趣入課
�。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針）
師：大家看老師手上有什么？（紙條）它可是一張神奇的紙條哦！它到底有多神奇呢？下面我們玩?zhèn)�魔術，（邊操作邊問）大家看這兩枚回形針有沒有連在一起？（沒有）老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起，信嗎？成功了，你們可要給我掌聲哦！
師：其實一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)�數(shù)學游戲，邊玩邊研究，看看這樣一張紙條究竟有多神奇�。ò鍟荷衿妫�
二、活動一：做一做，認識莫比烏斯帶
1．制作普通紙環(huán)
師：觀察老師手中的這張普普通通的長方形紙條，它有幾條邊？幾個面？（4條邊2個面）
師：那能不能把它的邊變少些，變成2條邊2個面？取出①號長方形紙條試試看。(生試做---匯報)
師；如何驗證這個紙環(huán)真的只有2條邊2個面呢？（學生動手驗證：摸一摸，數(shù)一數(shù)）果然變成了2 條邊2個面，同學們真是厲害！既然大家如此厲害，來點高難度的，你們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）
2.制作莫比烏斯帶
師：能不能把這紙條再變一變，讓它的邊和面變得更少些，變成只有1條邊1個面？取出②號紙條再試試看。（學生試做：有學生會就學生教方法，沒有學生會，學生跟著師做）
師： 這是怎么做出來的？你們能做嗎？（學生試做）大家看看老師怎么做？先把它做成一個普通的`紙圈，然后將一段翻轉180度，再把它粘好。這個紙圈真的只有一條邊一個面嗎？我們一起來驗證一下，你打算怎么驗證“只有一個面”呢？小組內討論交流。（可能會出現(xiàn)兩種情況：一是摸；二是畫。）。
師：剛才我說它只有一個面，那么它是不是一個面呢？我們一起來動手驗證一下，你打算怎樣驗證？（用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈）你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：又回來了
師：說明了什么？
生：它只有一個面．
師：同意的舉手，真棒！像①號紙條做的紙環(huán)，我也像這位同學設一個起點，沿著面畫一圈，也是從起點回到起點，你們看，我只畫過了哪個面？這說明這個紙圈不止一個面。
師：那這個紙環(huán)是不是只有一條邊呢？怎么驗證？誰為大家說一說？
生：用手指沿著紙圈的邊走一圈，我發(fā)現(xiàn)了……
師：同學們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)，像這樣，只有“一條邊一個面”的神奇的紙圈是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，可別小看這個圈，在當時發(fā)現(xiàn)這樣一個圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗，所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。（補充板書課題：神奇的莫比烏斯帶）
三、活動二：研究莫比烏斯帶
師：自從莫比烏斯帶誕生以后，它神奇的特性引起了很多人的關注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個面這一神奇特性，聽說還有更神奇的地方哦！想不想知道��？
1.合作探究1
師：（出示幻燈）下面請大家拿出③和④號紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶，（沿二分之一虛線處剪開）根據(jù)要求小組合作，猜一猜，剪一剪，說一說，并完成下面表格。（略）
2.反饋匯報
師：哪個小組愿意和大家分享分享？（由學生匯報、提問、質疑）
3.歸納過渡
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去，原本以為會一分為二變成兩個圈，沒想到驗證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個2倍長的大圈，而且這個大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧！夠神奇吧！還有更神奇的想不想玩？這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧！
4.合作探究2
師：（出示幻燈）
�、�. 用⑤號紙條，制作一個莫比烏斯帶。仔細觀察后，猜一猜，如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去，會變成什么樣呢？把你的猜想與小組成員分享。
⑵.小心用剪刀剪一剪，驗證你的猜想正確嗎？
�、�.在小組內說一說，莫比烏斯帶為什么會變成這樣嗎？
5.反饋匯報
師：（問題3邊剪邊講解）其實這還是和莫比烏斯帶的特點有關。因為莫比烏斯帶只有一個面，所以剪不斷，沿三分之一處剪，還好剛才一樣，剪出一個2倍長的大圈，而中間部分沒剪到，還是莫比烏斯圈，只不過它瘦了身，變得細窄了，這樣就變成一個大圈套著一個小圈。夠神奇吧！
四、活動三
1.介紹莫比烏斯帶在實際生活中的應用
一個看似簡單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其實在生活中你還能經�？吹剿纳碛澳兀。ㄕn件演示）
2.拓展延伸
原來莫比烏斯帶它就在我們身邊，因為它神奇是魅力，后來很多人迷上了它，其中德國的一位數(shù)學家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無限的遐想，希望這節(jié)課能到同學們有所啟發(fā)，平時要留心觀察生活，凡事多問為什么，做到大膽猜想，小心驗證，說不定下一個偉大的發(fā)現(xiàn)會在同學們身上誕生哦！
板書設計：
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個面
�。ù竽懀┎孪� 剪（操作） （小心）驗證
1/2 兩個圈 一個兩倍大的圈
1/3 三個圈或… 大圈套小圈
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 4
學情分析
莫比烏斯帶屬于“拓樸學”的內容，這個內容對于教師來說不容易組織教學，但莫比烏斯帶又是一個能拓寬學生視野的好題材，可以讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣，進而激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，六年級的學生有一定的空間思維能力和動手操作能力，在教學中要引導學生在動手操作的過程中，仔細觀察，自主發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯帶”的奧秘。
教學目標
1、讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探索的精神。
3、在“莫比烏斯帶”魔術般的變化中感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。
教學重難點
重點：讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成“莫比烏斯帶”。
難點：引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探索的精神
課前準備
課件、剪刀、雙面膠、長方形紙條
教學過程
第一項：“三個一”習慣養(yǎng)成課程
主持人：“三個一”習慣養(yǎng)成課程現(xiàn)在開始！
主持人：第一項：說背就背，日積月累
口號：知識點，腦中藏，口齒清，聲音亮，記憶大王我來當。
內容：圓柱的側面積=底面周長X高圓柱的表面積=底面積X2+側面積圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積=底面積X高X（預設評價：大家口齒清，聲音亮，名副其實的記憶大王呀）
主持人：第二項：說練就練，舉一反三
口號：動手練，爭第一，細心算，腦子轉，計算能手我來干。
內容：口算練習（主持人安排開火車回答）3、14X4=210X3=2、5X4=1、25X1000=3、14X6=90X0、5=2、2X4=3、5X200=
(預設評價：算得快，A、正確率高B、完全正確，個個都不愧是計算小能手呀）
主持人：第三項：說講就講，樂于分享
口號：開口講，表達明，言準確，思路清，數(shù)學天才我能行。
主持人：XXX同學來分享一下。
內容：分享北京的中國科學技術館大廳中一座“三葉扭結”模型。
我是xxx，今天我要向大家分享一個神奇的模型。這是北京的中國科學技術館的標志性的物體——“三葉扭結”，它是神奇之處就在于閃爍的燈帶可以游走于模型的各個面，旋轉著美妙的曲線。看了介紹我知道了這個模型它整體寬度為10米，高12米，帶寬1.65米，是由“莫比烏斯帶”演變而成的。我既感嘆于它的神奇，又產生了困惑，到底什么是“莫比烏斯帶”呢？這個“三葉扭結”為什么這樣神奇？今天想請同學們幫我來探究一下。
（預設主持人評價：A、哇，講得真是精彩，讓我們?yōu)樗恼瓢桑、你積極嘗試、努力認真的樣子真美（帥）�。�
主持人：“三個一”習慣養(yǎng)成課程結束，請等待老師上課第二項：教學過程
設計一、定向·誘導
這真是一個神奇的模型啊！有機會我一定要去北京，到中國科學技術館去看一看。
今天，我們就來幫助xxx一起探索一下，什么是莫比烏斯帶。一起走進今天的數(shù)學課堂《神奇的莫比烏斯帶》
二、自學·探究活動
一：做一做，認識莫比烏斯帶。
1、每個同學拿出一根長方形紙條。首先，請同學們看一下課桌上都有些什么東西，這些就是我們這節(jié)課探究要用到的學具。請同學們先拿起一根長方形紙條�？�，這是一根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說說它有幾條邊？幾個面？（四條邊，兩個面）
2、誰能把它變成只有只有兩條邊和兩個面？（同學嘗試動手去做）很好，對，大膽的去想，去嘗試！同學們能將它的`兩頭對接
師：是不是兩條邊，兩個面？
2、同學們能將它兩頭對接起來嗎？（同學們拿紙條試著做一做，請同學上臺展示。）
說說你是怎樣對接的？這樣接起來紙條就成了一個圈。是這樣接的同學把作品舉起來。摸一摸看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個面？】
師：神奇嗎？（生：不神奇）是啊，這沒什么神奇的，神奇的在后面，我有辦法把它變成只有一條邊和一個面。（停頓，環(huán)視學生。）再試試看。（學生動手嘗試）看來是有點難度，但是很好，在嘗試。有沒做出來的？想不想看我變？仔細看了。像這樣一個，它就是只有一條邊一個面，試著做一下。大家來跟著老師一起做一下：先把它做成一個普通的紙圈，然后將一端翻轉180度，再把它粘好。
�。ㄒ鈭D：由“這張紙條幾條邊，幾個面”到“誰能將這張紙條變成兩條邊，兩個面”，再到“怎樣變成一個面，問題一層一層深入，一個比一個更有難度，進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。有趣的問題能促使學生思考和探究，在探究過程中問題層層深入，提高了思維能力。）
師：剛才我說了這是只有一條邊一個面。你有什么想法？為什么是一條邊？你試了嗎？哪位同學說說。
�。ㄓ檬盅刂垪l的任意一邊一直摸下去）看上去是兩條邊，實際上兩條邊已經連在了一起。
師：第二個問題，是不是一個面？我們一起動手，都來檢驗一下吧，我們用筆來（師示范）從這面起，在紙條的中間畫一條線（師生操作）畫好了有什么發(fā)現(xiàn)？
生：所有的面都畫上了，真是一個面。
師：好玩嗎？舉起剛做好的紙帶，有人知道這個怪怪的圈叫什么名字么？知道嗎？對的，這個圈就叫做莫比烏斯帶。
（板書課題：莫比烏斯帶）
師：1858年德國的數(shù)學家莫比烏斯一次偶然的機會發(fā)現(xiàn)了這樣一個神奇的紙圈，只有一條邊，一個面的圈。所以就用他的名字命名叫莫比烏斯圈或莫比烏斯帶�？吹竭@個莫比烏斯帶，你還想研究什么呢？你有什么想法？
預設學生回答：
1、為什么這個紙條能變成只有一條邊一個面的圈？（我非常佩服你，有時候我們就應該去問為什么？）
2、怎么求它的面積和周長？太棒了，大家提了這么多的好問題，每一個問題都提到我的心里面去了。我們先來看，本來這個紙條是四條邊和兩個面的，為什么會變成一條邊和一個面的？
大家再拿一張紙條做做看這個莫比烏斯帶，一邊做一邊想想，為什么變成一個面和一條邊？學生再次動手操作，然后找同學說一說。當你知道怎么做，再追問為什么的時候，你就會理解的更深入。
�。ㄒ鈭D：從紙條到普通紙圈再到“莫比烏斯帶”，學生經歷了一個從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識形成過程，這個過程對學生來說是新鮮、有趣的，它指引著學生一步步揭開“莫比烏斯帶”的神秘面紗。）
三、討論·解疑
這個紙條神奇嗎？莫比烏斯帶還有更神奇的呢！下面我們就用“剪”的辦法來研究。
探究一：沿二分之一線剪
師：（展示普通紙圈）如果我沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？
生：會變成2個同樣大小的紙圈。
師：是嗎？請同學們認真觀察老師是怎么剪的。（師示范）還真是。
師：（展示一個莫比烏斯帶）剛才你們不是在這個莫比烏斯帶中間畫了一條線嗎？如果我們沿著這條線把這個紙圈剪開的話？會怎么樣呢？（學生猜測）
師：要知道究竟是什么樣的，應該怎么辦呢？
生：動手剪一剪。師：是啊，實踐出真知�。▽W生動手剪）學生匯報
生：在我剪完后，不像剛才同學說的那樣是兩個圈，是連在一起。
師：是一個圈還是兩個圈？
生：一個圈。師：我們都認為從中間剪開應該是兩個圈，結果是一個圈，這就是莫比烏斯的神奇之處，
（展示剪開后的紙圈）這個還是一個面的嗎？現(xiàn)在你們驗證一下，用筆畫一畫，說說你的發(fā)現(xiàn)。
生：畫完之后只畫了一個面，還有一個面沒畫上。師：那么是莫比烏斯帶嗎？
生：不是（板書：大膽猜想，小心求證）來，一起讀這句話！
師：現(xiàn)在在中間又畫一條線，如果再沿著這條線剪開，想想，又會是什么結果？生1：還是一個圓。
生2：我覺得是兩個圓。
師：大家做做看（學生動手操作，教師也動手操作）匯報結果
生：是兩個套著的圈。哇，又是你沒想到的，是不是很神奇？
探究二：沿三分之一線剪
師：我們繼續(xù)來感受這個紙圈的神奇，好嗎？請同學們再拿出畫有三等分線的紙條，把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂再做成莫比烏斯帶。
師：好，現(xiàn)在你們有什么想法？
生：能沿著線把這個莫比烏斯帶剪開嗎？
師：可以的，如果我們沿著三等分的線把這個莫比烏斯帶剪開的話，需要剪幾次呢？
生：兩次。
師：剪完以后會是什么樣呢？
生1：可能會是三個圈套在一起。
生2：會變成一個大圈。
師：真佩服你們的想象力，那究竟會怎樣，還是動手做一做吧！指名回答（剪一次，兩個圈套在一起）
小結：一個大圈套著一個小圈。
師：這個大圈和小圈是莫比莫斯帶嗎？（生：不是）請用剛才的方法證明一下。
師：小圈就是原來長方形紙條的哪一部分？學生匯報（通過讓學生動手沿二分之一，三分之一線剪，使學生經歷了一個從猜測到驗證的過程，不僅滿足了學生的好奇心，也向學生初步滲透了猜測、驗證、探索等數(shù)學思想，并引導孩子們尋找生活中的“莫比烏斯帶”，發(fā)揮想象看到能否創(chuàng)造性地用上它，這讓孩子們體會到，數(shù)學來源于生活，又回到生活。）
四、生活中的應用
師：一個看似簡單的小紙圈竟如此神奇（板書課題：神奇的）
莫比烏斯帶可不光好玩有趣，還被應用到生活的方方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進生活中去吧，欣賞圖片（課件出示）
（1）過山車
�。�2）莫比烏斯爬梯
�。�3）可回收標志
（4）工廠傳送帶
�。�5）2019特奧會會標“眼神”
五、反饋·總結
師：這節(jié)課即將結束，上了今天這節(jié)課你有什么收獲？
最后，老師用莫比烏斯帶做了一個禮物送給大家——兩顆緊緊相連的心，一顆代表你一顆代表我，希望同學們帶著仔細的觀察、大膽的猜想和小心的驗證去探索更多的數(shù)學奧秘！
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 5
教學目標：
1、方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈，在動手操作中了解莫比烏斯帶的特征。
2、經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3、通過猜測到驗證這種數(shù)學活動，感受數(shù)學的無窮魅力，拓展數(shù)學視野，進一步激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
教學重點：
經歷動手操作，主動思考，合作交流的“做數(shù)學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
故事《聰明的執(zhí)事官》：據(jù)說有一個小偷偷了一位很老實農民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫了：農民應當關押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰明的執(zhí)事官將紙條做了點手腳。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r民，關押小偷。縣官聽了大怒，責問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。這位聰明的執(zhí)事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢？這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘大家想知道嗎？這節(jié)課我們就研究這張小小的紙條，學完這節(jié)課大家就會明白了。
二、 認識莫比烏斯帶
1、螞蟻吃面包屑
學生動手做一個普通的紙環(huán)，紙環(huán)內側有一點面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？
2、認識莫比烏斯帶
(1)莫比烏斯帶的由來
公元1858年，德國數(shù)學家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質.普通紙帶具有兩個面(即雙側曲面)，一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側曲面)，一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣.這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”
(2)學生動手做莫比烏斯帶
這個紙帶到底怎么做的呢？將長方形紙條的一端翻轉180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來。這樣就成了一個怪怪的圈。師演示完后再帶著學生一起做。
做好后在紙環(huán)上作個標記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點出發(fā)能吃到面包屑嗎？
學生用色筆從A點開始畫，直到又回到A點。這就是莫比烏斯帶神奇的地方。
3、分別在做好的普通紙環(huán)和“神奇的紙環(huán)”上各取一點。用色筆涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？
普通紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面，“神奇的`紙環(huán)”上正反兩面都涂上了顏色，說明這個帶子已經變成了只有一個面的帶子。
三、剪“神奇的紙環(huán)”
1、導入語：剛才我們通過探究，發(fā)現(xiàn)了“神奇的紙環(huán)”由兩個面變成了一個面，下面，我們一起繼續(xù)探究“神奇的紙環(huán)”的奧秘。
2、請同學們再取兩張長方形紙條，在每張長方形紙條的中間畫一條線，再分別做一個普通紙環(huán)和一個“神奇的紙環(huán)”。
3、問：用剪刀沿紙條上的線剪開，你覺得會變成什么樣子？引導學生大膽猜想。
4、請同學們動手剪一剪。
5、匯報結果。
(1)發(fā)現(xiàn)普通圓環(huán)剪開后變成了兩個。
(2)“神奇的紙環(huán)”剪開后還是一個紙環(huán)，只是變大變細了，而且扭曲的不止180度了。
6、同學們，這條“神奇的紙環(huán)”還有很多神奇之處，你們想知道嗎？引導學生把紙條平均分成三份、四份做成“神奇的紙環(huán)”，再沿線剪開，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
平均分成三份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個大圈套著一個小圈;平均分成四份的“神奇的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個大圈套著兩個小圈。
四、這節(jié)課你學到了什么？
師小結：這莫比烏斯帶不僅好玩、有趣，而且還被應用到生活中的許多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進生活去看看。
五、揭示課前故事的謎底
同學們，通過這節(jié)課的學習，你們知道那個執(zhí)事官是用什么辦法既救了農民又懲治了小偷嗎？引導學生回答：聰明的執(zhí)事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應當”讀起，原話就變成了“應當放掉農民，應當關押小偷�！�
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 6
【教材說明】
莫比烏斯帶是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產品�！澳葹跛谷Α币驯蛔鳛椤傲私獠⑿蕾p的有趣的圖形”之一寫進了《數(shù)學課程標準》，編進了義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》。
【教學內容】
小學數(shù)學四上第77頁數(shù)學實踐活動課――神奇的莫比烏斯帶
【教學目標】
1、學會做莫比烏斯帶，探究發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征。
2、經歷大膽猜想、操作驗證的過程，提高學生思維想象、動手操作的能力。
3、感受數(shù)學圖形的神奇與美妙，拓寬數(shù)學視野，進一步激發(fā)學好數(shù)學的志趣。
【教具學具】
�。ɡ蠋煟┮粡堧p色紙條、一個2等分線的普通紙圈 ，剪刀
（學生）每人四張雙色紙條、剪刀、膠水
【教學過程】
一、認識莫比烏斯帶
1、操作演示，鋪墊引入
師：（出示長方形紙條）同學們，誰能告訴我這張紙條有幾個面？幾條邊？哪兩個面，哪四條邊，指給大家看看。
師：大家也拿出紙條，我們一起來摸摸看跟他說的是不是一樣的。
師：我能把它變成只剩下2個面2條邊，你知道怎么做嗎？ （指名演示，提問：兩個面在哪呢，邊呢？）
師：我們也一起來體驗一下，（與生一起，邊做邊說）外圈一個面，內圈一個面，左邊一條邊，右邊一條邊。
2、情境創(chuàng)設，激發(fā)探索師：瞧，這個圈跑到電腦上了
�。ㄕn件動畫播放：紙圈外有一螞蟻，圈內有一塊小蛋糕。）
師：猜猜看螞蟻這時最想干什么？
猜對了，饑餓的螞蟻特別想吃蛋糕，可是有個要求：咱這只螞蟻啊只能這樣爬（邊說邊演示），不能沿著邊緣翻到內圈也不能打洞到達內圈。你們說它能吃到蛋糕嗎？（不能）
師：我們還是請螞蟻先生辛苦地爬一趟試試看吧（動畫播放）
師：唉呀，真的不能吃到啊，為什么呢？
預設：（通過觀察）學生可能會說因為螞蟻只能在外圈爬，不能經過邊緣它肯定爬不到內圈，所以就吃不到蛋糕。
師：也就是說要想吃到蛋糕，螞蟻必須從外圈（生：爬到內圈）
師：怎樣才能讓螞蟻從外圈爬到內圈呢？我們一起來想想辦法，制作一個讓螞蟻能從外圈爬到內圈吃到蛋糕的紙圈。我們來比賽，看老師先想出為還是你們先想出來。
預設：若學生都無從下手可適當提醒：如果把紙圈拆開，改變它的形狀，有辦法嗎？
［設計意圖：創(chuàng)設“螞蟻吃蛋糕”這一有趣的具體的情境讓學生在思考中探索如何讓螞蟻不沿邊緣也不打洞就能吃到里面的蛋糕，學生的求知欲望被激發(fā)，比起以“變魔術”導入，更能體現(xiàn)活動課中數(shù)學味的存在，讓學生通過具體的情境去思考問題，探索，體驗到莫比烏斯帶能從內圈直接跑到外圈，并為學生琢磨其中的奧妙做了鋪墊。］
3、匯報評價，演示做法（學生可能有多種生成資源，給予適當評價）預設一：若學生當中有同學做成莫比烏斯帶形狀的，則師： 你這個圈有點特別哦，你是怎么做的？（生做）
師：我明白了，可以請你幫個忙嗎？你當小老師做給大家看，來考考大家，看誰能看得懂。
該生慢動作演示，當把紙條扭一下時（即翻一面）
師：停，等等，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（生可能會說內圈跑出來了）
師：觀察得很仔細，誰知道接下去應該怎么做？
請一生上去接著做
師：為什么要對接�。浚ㄉ赡軙f：這樣子能從粉色的外圈跑到白色的內圈）
師：真了不起，你們會做了嗎？拿出紙條，我們一起這樣做（開口向外），然后一端不動，上面一端怎么樣？（翻一面），然后對接，用膠水馬上粘上，看誰的速度快。
預設二：學生都沒有做出莫比烏斯帶形狀的。
師：我剛才也做了個圈，（舉起來）這個圈形狀還非常特別呢，想想知道老師怎么做的。（接下來”做法”教學設計與預設一相似）
[設計意圖：在磨課過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學生對于莫比烏斯帶的制作感到很困難，導致學生在后面無法探究、感受莫比烏斯帶的神奇，當然問題主要出在于我原先的設計上，于是后來改成以上設計：慢動作的演示，通過與學生互動，讓觀看的'學生試著完成接下去的步驟。為的是能夠照顧到中下學生，讓全體學生都參與到這個數(shù)學活動中，讓全體學生都掌握做莫比烏斯帶的技巧，這樣既可以為后面的探究提供材料，也可以使學生在做的過程中感受到“內外圈相接變成一個面”的神奇所在。]
4、質疑問難，觀察發(fā)現(xiàn)
師：像這樣的一個圈就一定能讓螞蟻不經過邊緣就能吃到里面的蛋糕嗎？我們一起來看看
師：（觀察課件）螞蟻現(xiàn)在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（內圈），終于吃到蛋糕了。
師：如果繼續(xù)往前爬，猜猜看會出現(xiàn)什么情況呢？
師：同學們有這么多的想法，我們再請螞蟻爬爬看吧。（播放課件）
螞蟻邊爬師邊問：剛才從外圈爬到內圈，現(xiàn)在再從內圈爬到哪了？
5、動手實踐，探索發(fā)現(xiàn)
師：你們也用手中的筆把螞蟻爬過的路線畫下來。畫完后觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（能一筆從外圈畫到內圈又回到原點）
6、介紹：莫比烏斯帶
師：你這樣能一筆從外圈畫到內圈的帶子叫做莫比烏斯帶（板書課題）。
二、變化莫比烏斯帶
�。ㄒ唬┭囟种痪�剪
1、猜想
師：看到這條線，你想干什么？（生可能會說：剪）
師：如果沿莫比烏斯帶的中線剪開，猜猜看會變成什么樣？
2、驗證：到底會變成什么樣的呢，我們剪一剪看會有什么奇跡發(fā)生？
3：猜想：剪出來的這個大圈是莫比烏斯帶嗎？
4：驗證：拿出筆畫一畫看看能不能把內外圈一筆畫下來？
（二）沿三分之一線剪
1、猜想
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一線剪開創(chuàng)造了神奇，接下來你還想怎么研究呢？
師：猜一猜，如果沿著三分之一線剪開，又會是怎樣呢？
2、驗證：動手試試看，變成什么了？
3、質疑：它們是莫比烏斯帶嗎？
4、驗證：左邊的同學驗證大圈。右邊的同學驗證小圈。你發(fā)現(xiàn)了什么？
[設計意圖：我堅持讓學生先想一想：你想干什么或你還想怎么研究，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會是這樣的？這樣，就不只是讓學生動手做，還要學生動腦想，有效地培養(yǎng)了學生的空間想象能力，“大膽猜測，小心求證”的意識以及勤于反思的習慣。通過猜想--驗證--驚奇--猜想--驗證--驚奇，一次又一次感受數(shù)學的神奇魅力，讓學生在活動中參與。]
�。ㄈ┬〗Y：通過剛才的活動，你覺得莫比烏斯帶怎么樣？
三、莫比烏斯帶的應用
1：談話：莫比烏斯帶很神奇，它讓生活變得更神奇。你們看，這是什么？
2：欣賞：過山車、傳送帶、三葉紐結、克萊因瓶，不可能郵票。
3：想象：還有哪些地方可以用到它，大膽的猜想，設計一下。
�。墼O計意圖：數(shù)學來源于生活，又服務于生活。本環(huán)節(jié)通過欣賞生活中的莫比烏斯帶，讓學生直觀地感受到它的作用，在美的享受中再一次感受數(shù)學知識的神奇，體驗生活中處處有數(shù)學。讓學生大膽設想與設計莫比烏斯帶在生活中的應用，這樣不僅能激發(fā)學生對數(shù)學的研究熱情，感受數(shù)學的魅力所在，又培養(yǎng)了他們的想象能力。］
四、拓展升華
1、談話：其實莫比烏斯帶還有很多玩法。剛才我們是將紙條的一端扭180度，還可以....剛才我們是沿它的二分之一中線、三分之一線剪開，其實還可以
2、創(chuàng)作：接下來的時間交給你們。發(fā)揮你們的聰明才智，大膽地去想象，設計一下。
3、展示：誰愿意來展示一下自己的作品。
五、課堂總結
談話：今天這節(jié)課，你最大的感受是什么？
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 7
教材分析：
公元1858年，德國數(shù)學家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。因為普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
學生分析：
莫比烏斯帶這節(jié)活動課對老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對學生來說更是陌生，從沒見過。通過這節(jié)課使學生了解認識莫比烏斯帶；動手制作，自主探索莫比烏斯帶，感受數(shù)學知識的無窮奧秘，激發(fā)學習數(shù)學的濃厚興趣。
教學目標：
一、知識與技能
使學生了解認識莫比烏斯帶，動手制作莫比烏斯帶。
二、過程與方法
在莫比烏斯帶的探索過程中，體會實驗，猜想，驗證的數(shù)學思想方法
三、情感、態(tài)度和價值觀
讓學生在探究活動過程中，感受數(shù)學活動的樂趣，培養(yǎng)學生敢于動手，樂于交流，善于推理的能力，在學習過程中獲得積極向上的情感體驗。教具準備：剪刀，固體膠，水彩筆，紙條若干個，課件
教學過程設計：
一、變魔術
師：（出示一張白紙條）請看我手中的這張紙條，它有幾條邊？幾個面？
生：（齊）四條邊、兩個面。
師：一個正面、一個反面。現(xiàn)在我會變魔術，我能把它變成只有兩條邊、兩個面。 (師微笑著把紙條變成紙圈。)
師：是不是兩條邊、兩個面？
師：是啊，這沒什么神奇的，神奇的在后面。我還可以把它變成一個面和一條邊。你們能做嗎？大家先試試看。(生瞪大眼睛，興趣一下子被激發(fā)起來了。有同學在
想，有同學在試。)（巡視，看有沒有人做出來的，結果沒人能做出來）好，老師來做一下，想跟老師學嗎？
(師把紙條放在背后操作，做成莫比烏斯圈。)
師：不想讓你們看到！(師出示莫比烏斯圈)想想吧，是怎么做的？
二、做紙圈
師：(看到有少數(shù)同學做成了)同學們可以互相幫助。先讓做出來的學生說說怎做，(師演示)，然后師總結方法：一只手捏住紙條的一端，另一只手捏住紙條的另一端把它旋轉成180°，變成一個紙環(huán)，再用固體膠把兩端粘牢。
師：為什么是一條邊？哪位同學來說說，（師用手示范），沿著紙條的任一邊一直摸下去，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：是一條邊！
師：第二個問題，是不是一個面？我們一起動手，都來檢驗一下吧。我們拿起筆來，(師示范，)從這面起，在中間畫一條線(師生操作)。畫好了有什么發(fā)現(xiàn)？生：所有的面都畫上了，真是一個面，怎么回事？
師：不是有二個面嗎？怎么變成了一個面呢？(里面的接到外面)，(上面的邊與下面的邊連接在一起了)好玩嗎？，舉起剛做的紙帶，這叫什么？知道么？(師板書：莫比烏斯帶)生：莫比烏斯帶
師：對，是莫比烏斯帶，也叫莫比烏斯圈。為什么象人的名字？我來告訴同學們，德國有一位數(shù)學家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯帶。
師：像這樣沒有里面和外面之分，只有一個面的，數(shù)學上叫單側曲面。那么普通的紙圈有里外之分就叫——生：雙側曲面。
三、沿1/2線剪
師：（展示一個普通紙圈），如果我沿它的中線剪開會怎樣？生：會變成2個同樣大小的紙圈師：是嗎？（師示范），還真是啊。
師：（展示莫比烏斯帶），我們的魔術還要繼續(xù)往下做，怎么做呢？剛才你們不是在這個紙圈中間畫了一條線嗎？想一想，如果我們沿著中間這條線把這個紙圈剪開的話，會怎樣呢？
生：我覺得這個圈會變成兩個圈。
生：我覺得會變成兩個莫比烏斯圈。
生：會不會變成三個圈？
師：(看到有學生想剪了)要知道究竟，怎樣辦呢？
生：剪剪看。
師：是啊，實踐出真知！
生：在我剪完之后，不像剛才同學們說的那樣是兩個圈，是連在一起的。
生：我這個也是連在一起的。
師：那是一個圈還是兩個圈？
生：(齊)一個圈。
師：奇跡發(fā)生了啊。我們都認為從中間剪開應該是兩個圈呀，結果變成一個圈。這就是莫比烏斯帶的神奇之處�。∵@還是不是一條莫比烏斯帶呢？現(xiàn)在我們驗證一下，用筆畫一畫，(生操作)，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：從頭畫到結束只畫了一個面，還有一個面沒畫上。
師：那它是莫比烏斯帶嗎？
生：不是了。
師：現(xiàn)在在中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，想一想，又會是什么結果呢？
生：還是一個圈。
生：我覺得是兩個圈。
師：大家做做看。
(生動手操作，師也動手操作。)
生：是兩個套著的圈，真奇怪！四、沿1/3線剪
師：我們繼續(xù)來感受這個紙圈的神奇，好嗎？請同學們再拿出一張白紙條，在白紙條上畫三等分線。請把中間的部分涂上你喜歡的顏色，兩面都涂，再做成莫比烏斯帶形狀。
師：好，現(xiàn)在你們有什么想法？
生：能沿著線把這個莫比烏斯圈剪開嗎？
師：可以的。如果我們沿著三等分線把這個莫比烏斯圈剪開的話，需要剪幾次呢？
生：(齊)兩次。
師：剪完以后會是什么樣子呢？
生：我覺得剪完后可能會是三個圈套在一起。
生：我覺得會變成一個大圈。
師：真佩服你們的想象力。那究竟會怎么樣，還是動手去做一做。（下課后做）
五、放音樂，自主玩
師：剛才我們將一張普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻莫測、神奇無比。我想接下來的時間就完全交給同學們了，現(xiàn)在發(fā)揮你們的聰明才智，自己去想象、設計、制作。請再拿出一張白色紙條，剛才我們是擰了180°，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿1/2、1/3線剪的，現(xiàn)在想一想怎么剪。哪位同學有特別好的創(chuàng)意，老師將獎給他紅色紙條繼續(xù)設計。
(屏幕上出示經典的莫比烏斯帶圖案，放輕音樂，生創(chuàng)作，師巡視，詢問夸獎，)
師：剛才是我們各自在創(chuàng)造，現(xiàn)在小組內的同學相互交流欣賞。說說你是怎么做的，怎么旋轉的，怎么剪開的。
師：剛才我們已經創(chuàng)造和分享了莫比烏斯帶的神奇。我想肯定還有很多同學想繼續(xù)去探究，我們現(xiàn)在暫停。
六、發(fā)明與應用
師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？（多媒體展示螞蟻爬過莫比烏斯梯。）．
師：這是莫比烏斯爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會有怎樣的奇遇呢？
生：答小螞蟻從一個點出發(fā)，最后又回到一個點，它怎么也爬不出這個爬梯
師：大家的想象力真豐富．莫比烏斯帶能帶給我們無限的遐想。
師：莫比烏斯帶不但好玩還好用呢。想想看，莫比烏斯帶可以在哪些地方用上呢？
生：家里有胖孩子的，媽媽就可以設計一個莫比烏斯跑道，讓她的兒子減肥。生：我覺得可以把樓梯建成莫比烏斯帶的形狀。
師：很大膽的`一個猜想，說不定有朝一日，我們的樓梯就像他講的那樣，我上去
一會兒又下來了。
師：生活中，當磁帶的一面唱完了后得換另一面，你學完莫比烏斯帶后有什么想法？
生：可以做一個莫比烏斯圈的能循環(huán)的磁帶，聽時，不用拿出磁帶，A、B兩面都能聽。
師：多有價值的創(chuàng)意，應該申請專利。唉，只可惜這個創(chuàng)意我們稍微遲了一點，已經被一個日本人申請了。
師：（多媒體展示圖片）其實還有工廠里的傳送帶也做做成莫比烏斯帶，這樣磨損的就不只一面了，使用壽命增加了一倍。類似的，針式打印機的色帶，經過180°旋轉后進行對接，這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長其使用壽命，大大節(jié)省了材料。
師：怎樣，莫比烏斯帶不僅很神奇而且還很有用吧！
七、說收獲與遺憾
師：很可惜我們的時間到了，上了今天這節(jié)課你有什么收獲或遺憾？
生：通過這節(jié)課我知道了什么是莫比烏斯帶。
生：我的遺憾是沒有想出日常生活中可以用上莫比烏斯圈只有一條邊、一個面。
生：我知道莫比烏斯圈了，遺憾的是我不能多剪幾次。
師：那是怪李老師沒有給大家更多的時間，這樣，課下再試試好不好？
師：好了，同學們，大家通過今天這節(jié)課的學習，是不是對莫比烏斯圈還有很多疑問呢？還有很多為什么沒能解答，有的問題老師也不怎么清楚，數(shù)學家們也還在繼續(xù)探索。我告訴大家，數(shù)學中有一門專門研究莫比烏斯帶的學問叫拓撲學。 (師板書：拓撲學)希望同學們能在課下繼續(xù)探討有關莫比烏斯帶的問題，可能有一天你們會有新的創(chuàng)造發(fā)明呢！
課后反思：
莫比烏斯帶這節(jié)活動課對老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過，對學生來說更是陌生，從沒見過，有很多老師都是跳過或是讓學生自己看下。參考書上對這個內容也沒有任何介紹，沒有現(xiàn)成的參考資料，網(wǎng)上也只是對莫比烏斯帶的用途作了簡單的介紹。但我把這看成了一次自我鍛煉和自我挑戰(zhàn)的機會。我和其他教師在一起商議，探討、動手實踐，設計了4個活動，首先是做莫比烏斯帶，然后是沿1/2線剪，再沿新圈的1/2線剪，最后沿1/3剪。
我設計這節(jié)活動課的初衷是想開闊學生的視野，拓寬學生的知識面，讓學生感受數(shù)學變幻莫測的無窮魅力。我決定以“動手做數(shù)學，做中學數(shù)學”的思路來進行設計，讓學生在操作中進行研討，在研討中進行分析，在分析中進行驗證。
從整節(jié)課來看，較好地完成了教學目標，學生在“動手做”中深切地感受到了莫比烏斯帶的無窮魅力，激發(fā)了強烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。在動手探尋莫比烏斯帶的奇妙特點時，我堅持讓學生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：為什么會是這樣的？這樣，就不只是讓學生動手做，還要學生動腦想，培養(yǎng)了學生的空間想象能力，“大膽猜測，小心求證”的意識以及勤于反思的習慣。
一般的課上，學生的動手操作多是遵師命而為，學生是操作者，不是探究者，我適時地放手，給了學生充分的自主創(chuàng)造的時間和空間，學生開動腦筋提出猜想，動手驗證，愉快體驗，它十分有效地激發(fā)了學生的創(chuàng)造熱情和發(fā)現(xiàn)欲望。最后的教學環(huán)節(jié)立意在“發(fā)明與應用”，進行頭腦風暴訓練，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，發(fā)揮學生們的想象力，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的習慣。
教學，同樣是一門遺憾的藝術。課下我在品味著那幾處不足。
在設計這節(jié)課的過程中，我遇到了這樣的問題：在教學過程中，個別學生不能按老師的要求完成學習任務，做不出作品，但是如果我給學生充分的時間讓每個學生都做完，就會嚴重超時。對于這樣一節(jié)動手操作要求高的課，由于學生存在個體差異，讓全體學生在一節(jié)課內完成４次操作，并且不斷猜想、驗證，難度很大。因此，本節(jié)課中，我采取小組互相幫助、啟發(fā)、交流來完成教學任務。但畢竟是一堂活動課，對課堂的控制能力要求非常的高，什么時候該讓學生動，什么時候又要讓學生停，這還是我要研究的問題。
上完后，學生都非常的感興趣，非常的興奮，他們說從沒上過這樣的有趣數(shù)學課，下課了，還追著老師問這問哪，我也有一種成功的喜悅，看來孩子們還真的很歡迎這樣的數(shù)學課，我也更有信心來研究這些被忽視的數(shù)學活動課了。
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 8
教學目標：
1、讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。
2、引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數(shù)學的'無窮魅力，拓展數(shù)學視野，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。
活動準備：
剪刀，膠水、彩筆、彩色長方形紙
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，質疑自探
同學們，知道我們今天要研究什么內容嗎？（通過觀察大屏幕，學生知道今天要學習神奇的莫比烏斯帶）看過這個題目，你想到了什么？（什么是莫比烏斯帶？它神奇在哪兒了？怎么制作莫比烏斯帶？）
讓我們帶著這些問題，一起走進今天的課堂學習《神奇的莫比烏斯帶》。（板書課題：神奇的莫比烏斯帶）
二、分組學習，合作交流
1、請同學們取出紙條，你發(fā)現(xiàn)了什么？(長方形、有4條邊、4個直角、2個面)（板書：紙條4條邊2個面）
2、你能把它變成兩條邊嗎？請同學們試一試。（引導學生動手實踐）
做成一個普通紙圈，引導學生觀察得出：
普通紙圏2個面2條邊（板書）
3、你能把它變成1個面嗎？
出示制作方法：先做成一個普通的紙圈，然后將一端翻轉180°，再用膠帶粘牢。
請同學們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）
4、那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎？我們一起來檢驗吧！拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫一條線，看看它是不是一個面。
小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯帶》說課稿 9
【教學目標】
1、動手操作，驗證交流，經歷探索和認識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學活動經驗
2、在動手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。
3、在數(shù)學活動中經歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術般的神奇變化，感受數(shù)學的無窮魅力，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心。
【教學準備】
每位學生若干張長方形紙條、剪刀、固體膠、水彩筆。
【教學過程】
一、魔術引入，揭示課題
1、魔術引入，激發(fā)學生對紙條的興趣
師：老師手里有一張紙條和兩個回形針，一會兒老師可以利用紙條變個魔術，讓兩個回形針手牽手，你信嗎？ 如果我做到了你們要送給我掌聲。
師：準備好雙手，請瞪大你們的眼睛仔細看，鑒證奇跡的時刻到了……
師：看來這小小的紙條看似普通，其實還真是挺不簡單的！今天我們這節(jié)課就和紙條有關，這節(jié)課的名字叫做？
課題：“神奇的莫比烏斯帶”。
2、揭示課題“神奇的莫比烏斯帶”
師：看了這個課題，你們有什么想問的嗎？
生1：莫比烏斯帶是什么樣子的？
生2：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？
生3：為什么叫莫比烏斯帶�。�
生4：什么是莫比烏斯帶？
師：啊，大家有這么多的疑問，是啊，說莫比烏斯圈是神奇的，它神奇在哪兒呢？
二、認識“莫比烏斯圈”
（一）莫比烏斯圈的形成過程
師：要想研究這個問題，一切都要從這張小小的紙條說起。
師：請同學們拿出學具里的一張紙條
師：請同學們觀察這個紙條，它有幾個面，幾條邊？
生：（齊）兩個面，四條邊。
板書：紙條：兩個面四條邊
師：像這樣粘到一起后呢？幾個面？幾條邊？你們也來做一下，
板書：紙環(huán)：兩個面，兩條邊
師：如果紙環(huán)里有面包屑，小螞蟻不經過紙環(huán)的邊緣，也不打洞能吃到面包屑嗎？看視頻，為什么吃不到呢？
�。ㄒ驗樾∥浵佋谕鈧让�，面包屑在內側面不在一個面）
師：看來在這個紙環(huán)里小螞蟻是吃不到面包屑了。我們繼續(xù)看視頻。
師：在這個莫比烏斯圈上，不管小螞蟻從哪一點出發(fā)，都可以不必爬過邊緣就能吃到面包屑，什么感覺？ （這真是個神奇的紙環(huán)）
師：想不想親自動手做一個這樣的紙環(huán)？再看視頻，可以一邊看視頻，一邊動手做
師：你的莫比烏斯帶做好了嗎？
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師：先看你手中的普通紙環(huán)，拿出水彩筆，像這樣從一點開始涂色，我們再來看看神奇的紙環(huán)，也這樣從一點開始涂色，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有哪些發(fā)現(xiàn)？（一個面）
師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，又回到了起點
你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它只有一條邊。板書（莫比烏斯帶：一個面一條邊）
師：一張普通的紙條，從兩個面四條邊變成一個面一條邊，你覺得莫比烏斯帶神奇嗎？
生：有點兒神奇
師：莫比烏斯圈的神奇之處可不止這些，我們接著來研究。
三、“莫比烏斯圈”的特點
1、用剪刀沿著紙圈的中線剪開
師：莫比烏斯帶誕生以后，引起了很多人的.關注，有人就想，如果沿著紙圈的中線剪開，會是什么樣子的呢？ 教師示范：我們先剪普通的紙環(huán)，兩個紙環(huán)
同學們，讓我們來猜一猜。
生1：它會變成兩個圈。
生2：交叉在一起的兩個圈……
師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？注意安全。
學生動手沿著中線剪開，有什么發(fā)現(xiàn)
生：發(fā)現(xiàn)剪開之后變成了一個大的紙環(huán)。
師：那么，這個大的紙環(huán)是不是“莫比烏斯帶”呢？
師：學到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？
生：太神奇了！ 我也想剪一剪，
師：請你們親自動手試試看。
2、師：那么把紙條平均分成三份，也做成神奇的紙環(huán)，再沿虛線剪開，又會是什么樣子呢？
師：動手前，先猜測一下結果， 有困難的同學可以跟同桌合作 動手操作，顯示學生作品
師：把莫比烏斯圈沿四分之一，五分之一的寬度剪開，又會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？意猶未盡的同學們課后先猜一猜，再動手試一試，最后驗證你們的猜測。
四、師：那么莫比烏斯帶在生活中有哪些應用呢，我們來看一段視頻看來莫比烏斯帶在生活中的應用也是很廣泛的。
五、總結：這節(jié)課就研究到這，誰能說說這節(jié)課你有什么收獲最后謝謝同學們的配合，感謝各位的傾聽，謝謝大家！
【板書設計】
神奇的莫比烏斯帶
紙條：4條邊2個面
紙環(huán)：2條邊2個面
莫比烏斯帶：1條邊1個面
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