幼兒園中班數(shù)學優(yōu)秀說課稿(4篇)
作為一名人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么你有了解過說課稿嗎?下面是小編為大家收集的幼兒園中班數(shù)學優(yōu)秀說課稿,希望對大家有所幫助。
幼兒園中班數(shù)學優(yōu)秀說課稿1
一、說教材
拼圖活動是幼兒園經(jīng)常進行的活動,也是孩子們非常感興趣的一項活動。以往的拼圖活動比較注重拼圖的造型設計和制作,對拼圖活動本身所蘊藏的數(shù)學內(nèi)涵挖掘不夠。其實,拼圖活動也是幫助幼兒了解整體與部分關系、掌握數(shù)概念的。一個很好的載體,而且也符合新《綱要》“引導幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣,建構初步的數(shù)概念,并學習用簡單的數(shù)學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題”這一精神。
二、說幼兒
中班幼兒的思維仍帶有直覺行動性,主要依靠動作進行,需要親身體驗,在操作探索中發(fā)現(xiàn)事物的特征。他們對于物體整體與部分關系的理解,必須借助于對具體物象的感知,拼圖活動恰好為幫助幼兒感知數(shù)量的多少、整體與部分的關系提供了直觀形象的支持。在日常的活動中,孩子們已經(jīng)積累了一定的圓形拼圖的造型經(jīng)驗,為本活動的開展奠定了良好的基礎。
三、說目標
思維的靈活性、多樣性和創(chuàng)造性是數(shù)學活動目標始終貫徹的一個原則,了解幼兒的思維過程、思維發(fā)展水品和個性特點,創(chuàng)設更適宜的條件和環(huán)境幫助幼兒發(fā)展思維能力則是我們確定數(shù)學活動目標、設計數(shù)學活動過程的基本準則。由此,本活動的目標初步確定為以下兩個方面:
1、通過拼圖活動,加深幼兒對圓形造型變化的認識,初步了解整體與部分的關系。
2、初步學習用統(tǒng)計的方法進行記錄。
從中班幼兒已有的經(jīng)驗水平和思維特點出發(fā),幫助幼兒理解物體整體與部分的關系是本活動的重點,由于中班幼兒首次接觸統(tǒng)計的方法,引導幼兒學習用統(tǒng)計的方法記錄就成為本次活動的難點。
四、說教法、學法
1、教法
在幼兒數(shù)概念形成的過程中,幼兒首先學習用一種正確的順序說出數(shù)詞,對數(shù)序的感知從“連串”水平發(fā)展到“雙向數(shù)鏈”水平,然后才能在具體的實物和抽象的數(shù)概念之間建立聯(lián)系。在這個過程中,幼兒逐步建立起整體與部分、數(shù)群與集合等概念。而教師在教學的實施過程中必須關注幼兒已有的經(jīng)驗水平和思維特點。于是,本活動采用“示范講解”、“提問”、“觀察”的教學方法,“示范講解”可以幫助幼兒聯(lián)系已有經(jīng)驗思考拼圖中的一些數(shù)學關系;“開放性的提問”可以啟發(fā)幼兒的思維,使他們積極主動地去發(fā)現(xiàn);“觀察”則讓老師在活動過程中了解每一個孩子的思維過程,從而根據(jù)個體的差異提供適時、適當?shù)膸椭椭笇А?/p>
2、學法
幼兒只有在與材料相互作用的過程中,才可能對某一數(shù)學關系有所體驗并獲得感性經(jīng)驗,由此,本活動采用的最基本的學法就是“操作法”,這也是幼兒學習數(shù)學的基本方法,孩子們帶著問題去操作、思考、探索,通過一個個活動環(huán)節(jié)感知物體整體與部分的關系,幼兒思維的操練與學習
習慣的培養(yǎng)將使幼兒終生受益。另外,本活動采用“討論交流”的方法,使幼兒在師幼互動、同伴互動的過程中分享學習經(jīng)驗,更好地掌握統(tǒng)計記錄的方法。
五、說活動程序
1、活動準備
大小、顏色不同的圓形、2種圖案紙、若干份記錄紙、數(shù)字標簽、一些輔助圖形
2、活動過程
。1)師幼共同拼出示范花的圖案
出示圖案紙:請小朋友根據(jù)圖案用圓形拼出花的造型。
引導幼兒回憶拼圖經(jīng)驗:你還有其他的方法拼出花的造型嗎?(變換圓形的大小、顏色、數(shù)量拼出多種花的造型)
。2)借助統(tǒng)計,使幼兒學會記錄方法
提問:小朋友們有很多種拼花的方法,老師想知道你們都用了哪些不一樣的圓形,該怎么辦呢?想知道每種圓形用了幾個又該怎么辦呢?
幼兒自由討論,教師幫助幼兒提煉多種方法,并比較得出統(tǒng)計記錄的方法。
出示記錄紙:
圖形數(shù)量
幫助幼兒提煉統(tǒng)計記錄的方法:在圖形一欄中貼上拼花所使用的不同的圓形,在數(shù)字一欄中用數(shù)字標簽記錄所使用圓形的數(shù)量。
初步感知整體與部分的關系:一朵大的花的圖案是由6個小的圓形拼出來的。
感知數(shù)量:不同顏色、大小的圓形分別有幾個。
。3)借助實際操作,進一步感知部分與整體的關系
、、你能用圓形拼出不同的花的圖案嗎?
、凇⒛隳苡脠A形拼出其他不同的圖案嗎?(鼓勵幼兒以圓形為基礎使用輔助圖形拼出更多的圖案造型)
。▋煞N不同的操作要求為幼兒提供了兩種不同的層次要求,滿足了不同能力水平幼兒的需要。)請小朋友在拼圖活動的基礎上記錄自己的拼圖方法。
。4)集體分享作品,梳理并提升幼兒經(jīng)驗
幼兒交流:用幾個小的`圓形拼出了一個大的圖案。(為幼兒提供了向同伴學習的機會,進一步理解拼圖中整體和部分的關系,同時在交流的過程中也使幼兒的語言表達能力得到發(fā)展。)
出示第二張圖案紙(船),提問:你能用其他的小的圖形拼出這個大的圖案嗎?你有幾種拼法?請小朋友在日常拼圖活動的時候試一試,用統(tǒng)計的方法記錄下來,比較一下“同一個圖案,可以有幾種不同的方法拼出來”,更進一步地理解整體與部分的關系。
在日常的拼圖活動中可以繼續(xù)延伸這一活動,引導幼兒在生活中感受和理解整體與部分的關系,
并進一步學習用統(tǒng)計的方法記錄在生活中發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學關系,使數(shù)學教學既來源于幼兒生活又回歸幼兒的生活,真正體現(xiàn)“教育生活化”的理念。
幼兒園中班數(shù)學優(yōu)秀說課稿2
一、教材分析
中班幼兒活潑好動有一定的獨立能力,富于想象,有較強的想象力,表現(xiàn)力和創(chuàng)造力。喜歡學習新的知識,對周圍的事物充滿好奇。數(shù)學由于其學科特點,相對而言比較抽象和枯燥,即使是粗淺的數(shù)學內(nèi)容也需要經(jīng)過一番分析與綜合,抽象與概括,判斷與推理。而中班的孩子是以具體形象思維為主的,感知物體的數(shù)量及其數(shù)字,對應關系是中班學習數(shù)學的重要階段。他們認識數(shù)字是建立在一定的感性經(jīng)驗基礎之上的,數(shù)字8是一個抽象的概念,如何讓孩子把數(shù)字8的形狀和已有的一些物體聯(lián)系起來,讓孩子能具體形象地認識記憶數(shù)字8,如何通過實際的物品讓幼兒去感知8的數(shù)量,這是我本次活動的重難點所在,為了解決這一難點,我采用了游戲操作法,《幼兒園教育指導綱要(試行)》對幼兒園的數(shù)學教育活動提出了新的規(guī)定和要求:即“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關系并體驗到數(shù)學的重要和有趣……”中班初期的幼兒仍有著小班幼兒的學習特點,所以在中班初期的數(shù)教育活動中,比較適宜采用游戲方式,讓幼兒在游戲情境中反復操作,從而建構數(shù)概念。為此我設計了游戲情景“送水果”,讓幼兒帶著要求去找到相應的水果卡片,在拿物品、數(shù)物品中不知不覺地感受8的數(shù)量,這遵循了“教育來自于生活,又回歸于生活”的原則。
二、活動目標
《綱要》中指出:教育應從不同角度促進幼兒情感、能力、知識、技能等方面的發(fā)展。根據(jù)《綱要》精神,結合中班幼兒年齡特點,我制定了本活動的目標。
1.感知8以內(nèi)的數(shù)量,并認識數(shù)字“8”。(這是本次活動的重點所在,也是本次活動的顯性的知識性目標。)
2.初步掌握8的實際意義。(這是本次活動的難點目標,同時也是隱性的情感目標。)
3.體驗成功后的樂趣,增強參與活動的自信心。(這是本次活動的能力目標,也是活動的實際意義所在,它讓本次活動和現(xiàn)實生活聯(lián)系了起來,真正體現(xiàn)了教育是為生活而服務的。)
三、活動準備
為了更好地服務于活動目標。更順利地實現(xiàn)活動過程,根據(jù)幼兒愛玩這一特點,我做了如下準備。
經(jīng)驗準備:幼兒已經(jīng)認識了7以內(nèi)的數(shù)熟悉7以內(nèi)的數(shù)量。(前期的經(jīng)驗準備是教師設計活動的基礎,幼兒如果沒有這一經(jīng)驗,就會影響到他們對數(shù)量8的感知。)
物質準備:
、1——8數(shù)字卡片,水果圖片若干幅,歌曲磁帶,ppt。
、诨顒邮抑車胖萌舾缮砩嫌1——8點子或數(shù)字的老鼠形狀。
、廴耸1份實物卡片操作材料。
四、說教學
新《綱要》指出教師應成為活動的支持者合作者引導者,活動中應力求形成合作探究式的師生互動生生互動。教師要心中有目標,眼中有幼兒,時時有教育。讓幼兒成為學習的主體,我采用了把枯燥的數(shù)學和活動緊密相連,讓幼兒在玩中學,動中學。所以我采用了以下教學方法。
1.觀察操作法
觀察就是在自由寬松的環(huán)境中充分刺激幼兒視覺,操作就是讓幼兒通過動手、動腦等動作帶動大腦感知抽象的概念。這是我為了解決本次活動的重點而采用的方法,為的是讓孩子通過看一看數(shù)字8、找一找和數(shù)字8外形相像的物品,從而使他們能把抽象的8形象化,用自己喜歡的方式記憶數(shù)字8。
2.按數(shù)取物法
給予一定數(shù)量的物體,讓幼兒根據(jù)教師說出的數(shù)字拿出相應數(shù)量的物體。隨著幼兒數(shù)能力的增強,對幼兒只說出數(shù),沒有范例。按數(shù)取物的條件是抽象的,沒有直觀依據(jù)。要求幼兒對數(shù)真正理解才能完成任務,解決抽象數(shù)學問題。
幼兒園中班數(shù)學優(yōu)秀說課稿3
一、說教材
認識梯形是中班的教學內(nèi)容。在幼兒認識平面圖形的過程中,本著循序漸進的原則,幼兒已經(jīng)認識了圓形、三角形、正方形及長方形,在此基礎上來認識梯形,對幼兒來說是一個學習的過程,也是一個提高的過程。
二、說設計思路
梯形是只有一組對邊平行的四邊形,是幼兒所要認識的平面圖形中最難理解的一種,尤其是梯形的概念。因此,中班幼兒認識梯形,只要理解梯形的特征,能找出相應的圖形即可,不必要求幼兒用語言描述梯形的特征。所以,我把本活動的目標定為:1、初步理解梯形的特征,并能不受其他圖形的干擾,在各種圖形中找出梯形。
2、認識不同的梯形,發(fā)展幼兒的觀察能力、比較能力及動手操作能力。
3、激發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
本課重點:了解梯形的特征。
難點:認識不同的梯形。
三、說教具
為了激發(fā)幼兒的學習興趣及熱情,樹立目標的整合觀、科學觀、系統(tǒng)觀,使活動呈現(xiàn)趣味性、綜合性、活動性,我進行了如下準備:
1、課件;
2、不同形狀的梯形若干;
3、幼兒學具:每個幼兒座位底下放一個小信封,里面有三角形、圓形、正方形、長方形及梯形;
4、幼兒每人一盒水彩筆;
5、在活動室墻上張貼一些包含梯形的圖片。
四、說教法
新《綱要》指出“教師應該成為活動的支持者、合作者、引導者”;顒又薪處熞闹杏心繕,眼中有幼兒,時時有教育,以互動的、開放的、研究的理念,讓幼兒真正成為學習的主體。因此我采用了如下方法:
1、觀察法:觀察是幼兒認知活動中比較重要的學習方式,在活動中,我充分利用電教手段引導幼兒觀察幻燈片,感知梯形的特征,從而區(qū)分出梯形與正方形及長方形的不同。
2、操作法:動手操作能引起大腦的積極思維,大腦皮層的分析和綜合活動來自運動器官的信號,當幼兒注意變?yōu)橛變褐苯硬僮鞯膶ο髸r,就使大腦皮層處于積極的活動狀態(tài),引起幼兒高度的學習興趣。
3、游戲法:游戲是幼兒喜聞樂見的一種娛樂形式,根據(jù)幼兒的年齡特點和教學內(nèi)容,開展一些與教學有關的游戲活動,是激發(fā)幼兒學習,提高教學質量的有效的途徑。
五、說教學過程
本課教學內(nèi)容安排為一課時。課堂教學是幼兒數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃,遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行了教學設計。共設計了四個主要的教學程序:復習整理基礎上,滲透新知識點——新授活動——鞏固活動——生活化延伸
。ㄒ唬┰趶土晥D形的基礎上滲透新知識。
1、看幻燈片,復習學過的圖形,滲透新知識。
師:今天,老師給你們請來了一位小客人,你們看看它是誰?(小青蛙)小青蛙為我們帶來了許多圖形寶寶,它想考考小朋友們認不認識這些圖形寶寶。(屏幕上依次出現(xiàn)三角形、圓形、正方形及長方形)找幼兒說出每種圖形的名稱及特征,最后再出現(xiàn)梯形,讓幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)這個圖形既不是正方形,也不是長方形,從而讓幼兒自然而然地有了想探索這個圖形的渴望。
2、出示一個梯形,提問幼兒:這個圖形有幾條邊?幾個角?你們看,它上面的邊短,下面的邊長,上下兩條邊平平的,旁邊兩條邊斜斜的。這個圖形像什么?
3、師小結:這個像滑梯一樣的圖形叫做梯形。
不過,梯形寶寶可調皮呢,它一會兒翻跟頭,一會兒躺下睡覺,你們看這樣還是梯形嗎?(師小結:原來梯形可以倒著放,臥著放,它們都是梯形。)
4、分別出示直角梯形、等腰梯形,讓幼兒了解它們也是梯形。
提問:這個一邊可以當滑梯的圖形,是不是梯形?這個兩邊有一樣長滑梯的圖形,是不是梯形?
。ǘ┩ㄟ^操作活動,鞏固新知識
每個幼兒的座位底下都有一個小信封,里面裝有三角形、圓形、正方形、長方形及梯形,讓幼兒找出梯形,并且為梯形涂上自己喜歡的顏色。
(三)游戲活動:“找梯形寶寶”
通過尋找生活中常見事物中的梯形,加深對梯形特征的認識。
1、讓幼兒在活動室周圍張貼的圖片中,尋找梯形寶寶,先請一名幼兒找找、說說。
2、鼓勵全體幼兒尋找梯形,跟同伴和客人老師說說梯形寶寶藏在哪里。
六、活動評價
這節(jié)課,我通過四個環(huán)節(jié)的教學設計,既遵循了概念教學的規(guī)律,又符合幼兒的認知特點,指導幼兒觀察、游戲,操作,獲取新知識;同時注重培養(yǎng)幼兒的思維和各項能力。在教學過程中讓幼兒動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法,使幼兒學有興趣、學有所獲。
教學反思:
幼兒園的數(shù)學活動相對于其他活動枯燥、單調,容易使幼兒失去學習興趣。因為這個時期的幼兒年齡小,邏輯思維尚未發(fā)展,所以本次活動中我為幼兒創(chuàng)設了一個可操作的豐富材料的環(huán)境,為幼兒創(chuàng)設了一個可選擇性、可操作性的空間。使幼兒能獨立的操作材料,并大膽的表達自己的想法。幼兒的自主性,選擇性,獨立性得到了充分的體現(xiàn)。通過一系列的游戲活動,達到了主題總目標預設的要求。
幼兒園中班數(shù)學優(yōu)秀說課稿4
一、說教材
這一活動主要要求幼兒辨認平面幾何圖形,中班小朋友他們的思維是直覺形象的,在學習過程中要著重感知事物的明顯特征。然而幾何圖形的認識往往過于單調、抽象。因此根據(jù)綱要中指出的:教育內(nèi)容的選擇,既要貼近幼兒的生活,為幼兒感興趣的事物和問題,又要有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。設計此活動,讓幼兒能大膽地參與活動,積極地投入實踐中去。
二、說目標
活動目標是教學活動的起點和歸宿,對活動起著導向作用,根據(jù)幼兒的年齡特點和實際情況,確立了認知、情感、能力等方面的目標。其中有探索認知部分,也有操作部分,目標是:
1.引導幼兒區(qū)分圖形(三角形、長方形、正方形、圓形)。
2.讓幼兒初步感知圖形之間的轉換關系,并能想辦法解決問題。
3.培養(yǎng)幼兒思維的靈活性,發(fā)展幼兒動手能力,激發(fā)幼兒學習數(shù)學的欲望。
根據(jù)目標,我把活動的重點定為:復習鞏固對長方形、正方形、三角形、圓形的認識;
難點定為:初步感知幾種圖形的組合和轉換關系。
三、活動準備
活動準備是為了完成具體活動目標服務的,同時幼兒是通過環(huán)境、材料相互作用獲得發(fā)展的,活動準備必須與目標、活動主體的能力、興趣、需要等相適應,所以,我既進行了物質準備又考慮到幼兒的知識經(jīng)驗準備。
知識準備:已認識簡單、常見的圖形
物質準備:
1、教具:自制的“石路”上面畫有大小不同圖形“土坑”若干。
2、學具:圓形、三角形、長方形、正方形的圖形卡片若干,幼兒人手一個小塑料筐。
四、說教法、學法
。ㄒ唬、教法
新《綱要》指出:教師應成為學習活動的支持者、合作者、引導者;顒又袘η蟆靶纬珊献魇降膸熡谆印保虼吮净顒游页撕陀變阂黄饻蕚湄S富的活動材料,還挖掘此活動的活動價值,采用適宜的方法組織教學。活動中我運用了:
1、情景創(chuàng)設法:活動導入部分既要讓幼兒發(fā)現(xiàn)問題,引出下面一系列的疑問及探索,又要通過幼兒感興趣的方式設置懸念,因而我設計了鋪石頭這一情節(jié),并通過情景表演的方法啟發(fā)幼兒思考。
2、演示法:是教師通過講解談話把教具演示給孩子看,幫助他們獲得一定的理解,本活動的演示是運用幾何圖形的基礎上,學會區(qū)分異同。
3、觀察法:觀察可豐富幼兒感性經(jīng)驗,培養(yǎng)幼兒對周圍事物的興趣和求知欲。通過組織幼兒觀察石頭的顏色和形狀,達到鞏固和比較各種形狀特征的目標。
4、游戲法:“富教育于游戲之中”是《規(guī)程》的原則體現(xiàn)之一,淡化模式,把教育內(nèi)容寓在有趣的游戲中,充分調動幼兒學習的積極性,讓幼兒在“玩中學,在學中玩。”在本次活動中,以“游戲”貫穿活動始終,游戲是本次教學活動的一條主線,讓幼兒在撿石頭——鋪石頭——踩石頭的一系列游戲來達到預設目標
5、活動過程中,我滲透了“多元智能”的理念,將各領域的知識有機整合在一起,如在觀察活動中滲透了語言表達教學,在“鋪石頭”中滲透了方位詞教學及社會情感教育等等。
。ǘ⿲W法
幼兒是學習的主人,以幼兒為主體,創(chuàng)造條件讓幼兒參與探索活動,不僅提高了幼兒探索能力,更讓幼兒獲得了學習的技能和激發(fā)了幼兒的學習興趣。本活動采用的方法有:
1、操作法:是指幼兒動手操作,在與材料的相互作用過程中進行探究學習《綱要》指出教師在提供豐富材料時,要使幼兒都能運用多種感官,多種方式進行探索。本活動的操作是幫助小朋友鋪路,讓幼兒通過看一看、比一比、放一放、拼一拼來認識幾何圖形。
2、交流法:同伴間相互交流探索問題。在交流的過程中既能發(fā)展幼兒的語言表達能力,又能將自己獲得的經(jīng)驗與同伴交流分享,使《綱要》中指出的“生生互動”得到真正體現(xiàn)。因為幼兒是學習的主人,所以我創(chuàng)設了游戲的情景,讓幼兒全身心地投入到活動中去,并且在游戲中給幼兒自由展現(xiàn)的空間。
五、說教學程序
1、創(chuàng)設情境、激發(fā)幼兒參與活動的興趣
興趣是最好的老師。通過創(chuàng)設撿石頭鋪路的情景一下子抓住幼兒的眼球,吸引他們的注意力,激發(fā)他們參與活動的興趣。
2、第一次操作——撿“石頭”
帶領幼兒撿“石頭”,引導幼兒觀察“石頭”的形狀,并通過交流發(fā)言,做分類游戲等多種方式來復習鞏固對三角形、長方形、正方形、圓形的特征以及常見顏色的掌握。
3.第二次操作——鋪“石頭”
在這一環(huán)節(jié)中我設置了“鋪石頭”的游戲,讓幼兒在動手操作中鞏固所學內(nèi)容!毒V要》中指出:要盡量創(chuàng)造條件讓幼兒真正參加探索活動,使他們感受科學探索的過程和方法。讓孩子通過摸一摸,看一看,比一比來鞏固對圖形(圓形、三角形、長方形、正方形)特征的掌握。
3.第三次操作——拼“石頭”
在孩子們操作的過程中發(fā)現(xiàn)難點問題——有些坑找不到相同形狀的“石頭”來填,并及時拋出問題,引導他們思考問題,尋求解決問題的辦法,相互交流幫助,分享探索的過程和結果。從而得出結論——用幾個不同形狀的圖形能拼出一個新的圖形來。幼兒在游戲過程中反復感受、反復體驗以突破難點。同時也培養(yǎng)孩子初步的合作意識和能力。
我一共安排了三次操作活動,這三次操作活動每次的藥企業(yè)和難度都不同,由淺入深,由易到難,層層遞進,線條清晰,利于孩子逐步深入的仔細觀察和主動探索。
4、音樂活動——踩“石頭”
《綱要》中指出幼兒的活動要動靜交替,切合幼兒年齡特點。中班幼兒的專注時間一般在25——30分鐘左右,在三次操作活動后,我特意安排了這個音樂活動,讓孩子在輕松活潑的音樂中跳一跳,蹦一蹦,搶一搶,放松心情,活躍氣氛,而且也再次鞏固了對圖形的認識和掌握。
5、活動延伸
一次活動的結束不代表這次內(nèi)容的終結,幼兒的知識要經(jīng)過多次反復的鞏固和聯(lián)系,要不斷的積累和深入。一次活動后,我們的教具和學具也還有大量的再次使用空間,所以我請孩子們把材料轉移到活動區(qū),在那里感興趣的孩子們還可以接著探索形狀的奧秘。
六、效果預測
整個活動程序的安排,能遵循《綱要》中組織與實施中的教育性、互動性、針對性的原則,也符合中班幼兒的學習特點和規(guī)律。因此,我想通過這樣的一個活動,孩子們不僅能認識幾何圖形,能詳細地說出各圖形的區(qū)別,初步感知圖形之間組合和轉換關系,而且在以后的學習中遇到困難時嘗試用已學的知識來解決問題、動手操作及與同伴交流等方法來解決問題。
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