五年級下冊期末復習重難點及方法指導
現(xiàn)在已經(jīng)是期末復習階段啦，學生都在進行復習功課備考，那么大家知道期末要如何復習嗎?以下內(nèi)容由應屆畢業(yè)生小編為大家整理的五年級下冊期末復習重難點及方法指導，希望能幫助到您!
教材期末復習單元復習全冊教材的主要知識，分“數(shù)的世界”“圖形王國”‘“統(tǒng)計天地”和“應用廣角”四個欄目編寫。前三個欄目依次復習“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識，第四個欄目進行“綜合與實踐”、解決稍復雜的實際問題。這些編排與五年級上冊的期末復習基本相同，目的是調(diào)動高年級學生的學習主動性，提高復習的效率。
回憶整理、練習應用是最主要的復習方法。通過回憶整理，進一步理解知識，完善認知結(jié)構(gòu)，有助于對知識的記憶與提取;通過練習應用，重溫解題活動，形成必要的技能，有利于提高解決問題的能力。
本文結(jié)合蘇教版小學數(shù)學教材四年級下冊112頁~116頁內(nèi)容進行分析。
一、“數(shù)的世界”著重復習式與方程、因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加法和減法等內(nèi)容
本冊教材“數(shù)與代數(shù)”部分的教學內(nèi)容有簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加法和減法等、解決問題的策略五個單元。《簡易方程》主要教學方程的意義，列方程與解方程，用方程解決實際問題等內(nèi)容�！兑驍�(shù)與倍數(shù)》主要教學因數(shù)與倍數(shù)的概念，求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)的意義，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。《分數(shù)的意義和性質(zhì)》主要教學分數(shù)的概念以及用分數(shù)表示一個數(shù)是另一個是的幾分之幾，分數(shù)與除法的關(guān)系以及分數(shù)和小數(shù)的互化，分數(shù)的基本性質(zhì)以及約分和通分等內(nèi)容。《分數(shù)加法和減法》主要教學異分母分數(shù)的加、減法計算�！督鉀Q問題的策略》主要教學轉(zhuǎn)化的思想與方法。
“數(shù)的世界”里提出了三個問題：學習了整數(shù)和分數(shù)的哪些知識?列方程解決實際問題時要注意什么?對解決問題的策略又有了哪些新的認識?引導學生從總體上回憶學過的有關(guān)知識，并對自己的學習情況進行回顧和適當?shù)姆此肌Ｈ�，知道學習了哪些內(nèi)容，哪些知識已經(jīng)理解和掌握，哪些知識還存在問題，從而明白該復習什么、怎樣復習。“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的復習可以按單元分塊進行，每一塊都要回憶、整理，以幫助學生組建新的認知結(jié)構(gòu)，形成解決簡單問題的能力。
教材編排17道習題，讓學生一邊解題一邊梳理涉及到的知識，加強對有關(guān)內(nèi)容的.理解，及時調(diào)整認知結(jié)構(gòu)。復習這個領(lǐng)域的知識，要抓住重要的概念、基本的方法、主要的數(shù)學思想;要正確把握回憶整理與解答習題的關(guān)系，保障回憶整理知識所用的時間，把解題作為回憶知識的一種手段，應用知識的一條渠道;還要在復習知識與解題的同時，注意習慣、態(tài)度的培養(yǎng)。
第1～6題復習簡易方程的知識。第1題判斷一些數(shù)學式子是不是方程，涉及的具體知識是等式的意義、方程的意義。通過3.4x=6.8是方程，5a不是方程這些事實，整理含有字母的式子與方程的關(guān)系。通過x+2.5<8不是方程，(n-2)×180=540是方程的辨析，整理等式與方程的關(guān)系。通過這道題，要讓學生進一步明確，方程是含有未知數(shù)的等式，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程的兩個基本特征。第2題解6道方程，涉及的具體知識是等式的性質(zhì)及其應用�？梢宰寣W生先獨立解方程，再交流解各道方程的主要步驟、方法以及依據(jù)的知識。特別要說說解方程是怎樣使用等式性質(zhì)的，把兩條等式性質(zhì)的內(nèi)容及其應用融為一體。第3～6題都是列方程解決實際問題，要突出每個實際問題中的等量關(guān)系，并結(jié)合等量關(guān)系思考為什么列方程解題，怎樣列出方程，列方程解題比列算式解題好在哪里，以進一步培養(yǎng)方程意識和應用方程解決實際問題的能力。
第7、8題復習因數(shù)與倍數(shù)的知識。第7題在給定的七個數(shù)中，要求指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，聯(lián)系實際整理因數(shù)與倍數(shù)的概念。這道題還可以適當延伸使用：分別說出10、20、25的全部因數(shù)，分別說出2、4、5的一些倍數(shù)，復習求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，深化因數(shù)與倍數(shù)的概念;在給定的七個數(shù)中，找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)，整理有關(guān)的概念。第8題寫出幾組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，可以結(jié)合著復習兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，一般應通過口算，直接說出來。
第9～13題復習分數(shù)的意義和性質(zhì)。第9、10題通過看圖寫出分數(shù)和說出分數(shù)的組成，加強對分數(shù)意義的理解。用分數(shù)分別表示三幅圖中的涂色部分，并解釋每一個分數(shù)的含義，要說清楚各個分數(shù)的單位“1”、分數(shù)單位以及含有分數(shù)單位的個數(shù)，這些都是正確理解(解釋)分數(shù)意義的要點。第11題把整數(shù)4化成分母是1或3的假分數(shù)，涉及真分數(shù)和假分數(shù)的知識;把4/20改寫成指定除數(shù)的除法算式和指定分子的分數(shù)，涉及分數(shù)與除法的關(guān)系以及分數(shù)的基本性質(zhì)。題目并不難，但涉及的知識較多。要仔細整理各個知識點以及知識之間的內(nèi)在關(guān)系。如分子、分母、分數(shù)值三者的關(guān)系與被除數(shù)、除數(shù)、商三者的關(guān)系，分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)性質(zhì)與除法商不變規(guī)律的關(guān)系等。第12題比較異分母分數(shù)的大小，涉及通分、分數(shù)與小數(shù)互化的知識，也應該結(jié)合具體的解題過程適當回憶整理。
第14～17題復習分數(shù)加法和減法的計算，以及解決有關(guān)分數(shù)加、減法的實際問題，重點應放在異分母分數(shù)的加、減計算上。
二、“圖形王國”著重復習圓的知識
本冊教材在“圖形與幾何”部分教學了圓的知識，包括圓的形狀特征，圓心、半徑和直徑，周長和面積的計算等具體內(nèi)容。教材在“圖形王國”里提出問題：“本學期學習了圓的哪些知識?計算圓的周長和面積在實際生活中有哪些應用?”前一個問題指向有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識，后一個問題指向知識的實際應用。
第18、19題側(cè)重整理圓的基礎(chǔ)知識。第18題通過在方格紙上畫圓和扇形，深入體會圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，圓上的每一點到圓心的距離都是相同的，以及扇形的主要特點。第19題練習半徑與直徑的關(guān)系，以及圓周長、圓面積的計算，涵蓋了圓的主要知識。
第20～23題解決有關(guān)圓的實際問題。第20、21題分別是圓周長、圓面積公式的實際應用，其難度與新授時的練習題難度差不多，學生應該能獨立解答。第22題探索數(shù)學現(xiàn)象中的規(guī)律：三個同樣大的正方形，一個正方形里剪去一個最大的圓，一個正方形里剪去4個同樣的盡量大的圓，一個正方形里剪去16個同樣的盡量大的圓，三種剪法剩下的廢料面積相等。教材用圖畫呈現(xiàn)這三種剪法，希望學生通過計算發(fā)現(xiàn)廢料同樣多的規(guī)律。正方形邊長12厘米，第一種剪法的圓半徑6厘米，剩下廢料12×12-6²π=144-36π;第二種剪法的圓半徑3厘米，剩下廢料12×12-3²π×4=144-36π;第三種剪法的圓半徑1.5厘米，剩下廢料12×12-1.5²π×16=144-36π。計算得出的數(shù)據(jù)表明，三種剪法剩下的廢料面積相等。第23題圖示了一個等腰直角三角形，每條直角邊的長10厘米。以這個三角形的三個頂點為圓心，在三角形內(nèi)畫三個半徑5厘米的扇形，求這三個扇形的面積之和是多少平方厘米。解決這個問題，如果使三個扇形的頂點重合，把三個扇形拼在一起，能形成一個半徑5厘米的半圓。所以，解答這個問題可以采用轉(zhuǎn)化策略，把求三個扇形面積和的問題轉(zhuǎn)化成求半圓面積的問題。
三、“統(tǒng)計天地”著重復習折線統(tǒng)計圖的知識
本冊教材在“統(tǒng)計與概率”部分教學單式和復式折線統(tǒng)計圖。“統(tǒng)計天地”里提出問題：“本學期學習了哪些統(tǒng)計圖?用這些統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)有什么好處?”引導學生簡要回憶有關(guān)折線統(tǒng)計圖的知識，明白折線統(tǒng)計圖能直觀形象地表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的變化情況。
第24、25題分別是看圖練習和制圖練習。第24題給出我國2000～2010年自然保護區(qū)增長情況統(tǒng)計圖，要求看懂圖中的數(shù)據(jù)，說出這幾年內(nèi)我國自然保護區(qū)的總體變化趨勢，體驗折線統(tǒng)計圖在表達數(shù)據(jù)方面的特點。第25題要求制作小組內(nèi)一名男生和一名女生1分鐘跳繩后的心率變化情況統(tǒng)計圖，為此，需要先測心率，獲得有關(guān)的數(shù)據(jù)，再畫復式折線統(tǒng)計圖分別表示男生和女生的心率變化狀況。測量心率比較麻煩，得到較準確的數(shù)據(jù)不太容易。教材規(guī)定測心率的時間：1分鐘跳繩完后立即測量，然后每隔1分鐘測一次，一共測量5次。指出測量心率的方法：每次測量10秒鐘心跳次數(shù)，按“測得的心跳次數(shù)×6=心率”計算。完成折線統(tǒng)計圖以后，還要對圖中的數(shù)據(jù)進行分析，得到一些新的信息。學生在上述統(tǒng)計活動的全過程中，能夠進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
四、“應用廣角”中綜合運用數(shù)學知識和解題策略解決實際問題
應該把學習的數(shù)學知識及時應用于現(xiàn)實生活之中，在解決實際問題的同時，逐步形成應用意識。教材在“應用廣角”里編排三道題，都是很現(xiàn)實的問題。
第26題找一些面是圓形的物體，研究做成圓形有什么好處。事實上，人們身邊經(jīng)常能看到有圓形面的物體，如窨井蓋等。這些物體做成圓形面，都有一定的道理。我們知道，周長相等的平面圖形中，圓的面積比較大。所以，把物體做成圓形面，材料的利用率較高。我們還知道，直徑是圓內(nèi)最長的線段，把物體的面做成圓形，不容易“掉下去”。我們還知道，圓是對稱的圖形，把物體面做成圓形比較美觀……教材不僅要求學生找到一些有圓形面的物體，還要求他們體會為什么做成圓形，有的還要求做些解釋，以利于他們擴展知識面，多了解一些常識。
第27題觀察年歷，算一算五月份的法定休息日占全月天數(shù)的幾分之幾，上學天數(shù)占全月天數(shù)的幾分之幾。這是一道用數(shù)學知識解決的實際問題，很現(xiàn)實，學生喜歡，且難度不大。在實際應用分數(shù)知識方面，很有啟發(fā)性和示范性。
第28題，小明騎自行車從家出發(fā)，去4千米遠的圖書館。借了書后，因自行車壞了，乘公共汽車回家。這是生活中存在的問題，可以用折線圖描述其全過程。教材在圖上表示出騎自行車去圖書館用的時間，在圖書館借書用的時間，乘公共汽車回家用的時間。顯示在圖上能夠看出騎自行車去圖書館的速度比乘公共汽車回家的速度慢……這道題能讓學生體會數(shù)學在日常生活中的現(xiàn)實應用。
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