淺談定時(shí)自主系統(tǒng)地復(fù)習(xí)是有效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要方法之一
【內(nèi)容摘要】聰明和敏捷對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)固然重要，但良好的學(xué)習(xí)方法可以把學(xué)習(xí)效果提高幾倍，定時(shí)自主復(fù)習(xí)是有效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要方法之一。
【關(guān)鍵詞】定時(shí)自主系統(tǒng)復(fù)習(xí)有效學(xué)習(xí)
我今年任教農(nóng)村高三文科班的數(shù)學(xué)。我覺得聰明和敏捷對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)固然重要，但良好的學(xué)習(xí)方法可以把學(xué)習(xí)效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。勤學(xué)苦練不可少，成績(jī)沒(méi)有捷徑，要樂(lè)觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學(xué)數(shù)學(xué)是個(gè)很長(zhǎng)的過(guò)程，你的努力一定會(huì)得到回報(bào)的。從我多年的任教中深深地體會(huì)到，定時(shí)自主復(fù)習(xí)是有效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要方法之一，下面談?wù)勎业拇譁\觀點(diǎn)。
一．高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中我們學(xué)生的現(xiàn)狀：
在學(xué)生剛進(jìn)入高三復(fù)習(xí)的時(shí)候，我對(duì)我們的學(xué)生作了三次的基礎(chǔ)知識(shí)考試，考試的內(nèi)容是最基本的概念，公式，定理及其最簡(jiǎn)單的應(yīng)用。第一次考試的內(nèi)容是高一年級(jí)所學(xué)的內(nèi)容，第二次考試的內(nèi)容是高二年級(jí)第一學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容，第三次考試的內(nèi)容是高二年級(jí)第二學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容�？荚嚱Y(jié)束后并對(duì)班級(jí)中成績(jī)中上水平的同學(xué)作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)高一所學(xué)的內(nèi)容遺忘率竟達(dá)到了60%多，連三角函數(shù)中的最常用的基本公式和等比數(shù)列中的求和公式差不多都遺忘光了。高二第一學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容也忘記了一半多，高二第二學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容也差不多忘記了30%以上。高三第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，每節(jié)課，我們都得花好大的工夫來(lái)復(fù)習(xí)概念極其公式等最基本的內(nèi)容，復(fù)習(xí)課差不多如同上新課，老師教起來(lái)累，學(xué)生學(xué)起來(lái)就更累了，一節(jié)課上下來(lái)如同“老牛拉破車”，復(fù)習(xí)效率極差。
二．為什么要進(jìn)行定時(shí)自主復(fù)習(xí)：
我們的大腦不是計(jì)算機(jī)的硬盤，遺忘是每個(gè)人都不可避免的，根據(jù)遺忘規(guī)律，復(fù)習(xí)的間隔越短，記憶的效果越好。所以希望大家養(yǎng)成及時(shí)自主復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。由于高中知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。另一方面高中數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)立性大，初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便，因?yàn)樗阌谟洃�，又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。教師上課的時(shí)候未必有時(shí)間專門安排學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，最多是進(jìn)行期中、期末復(fù)習(xí)本學(xué)期的知識(shí)，幾乎沒(méi)有特別專門的時(shí)間來(lái)安排復(fù)習(xí)前幾個(gè)學(xué)期學(xué)過(guò)的內(nèi)容。所以對(duì)前幾個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容同學(xué)們就必須進(jìn)行自主復(fù)習(xí)了。到高三復(fù)習(xí)時(shí)，經(jīng)過(guò)自主復(fù)習(xí)的同學(xué)，只要教師把這一部分知識(shí)一點(diǎn)，它們?nèi)紩?huì)清晰地出現(xiàn)在你的腦海中，到時(shí)候復(fù)習(xí)起來(lái)就會(huì)感到時(shí)半功倍，游刃有余，輕松多了。有些知識(shí)，沒(méi)有經(jīng)過(guò)自主復(fù)習(xí)的同學(xué)得花二三十分鐘的時(shí)間才能夠梳理清楚，你也許花二三分鐘的時(shí)間就能搞定，而且做起題目來(lái)，你的思維就會(huì)更敏捷，思路就會(huì)更廣，從而大大地提高了你的復(fù)習(xí)效率。因此會(huì)更加信心十足地投入到復(fù)習(xí)工作中去。（高三復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，往往要講足量的`題目，教師只是照顧大部分同學(xué)，焦點(diǎn)式地突破難點(diǎn)，不可能全面詳盡地進(jìn)行分析講解。從而，有的基礎(chǔ)差的同學(xué)會(huì)覺得高三復(fù)習(xí)跟不上老師的節(jié)奏，太累，太辛苦，不是忘了此就是失了彼，搞得精疲力竭，垂頭喪氣的。）假如你沒(méi)有花時(shí)間去系統(tǒng)地復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，到高三復(fù)習(xí)時(shí)也許得花上兩倍的時(shí)間才能復(fù)習(xí)到同等的水平，這就是學(xué)習(xí)的效率呀，同學(xué)們想想吧！
三．怎樣更好地進(jìn)行系統(tǒng)地自主復(fù)習(xí)：
首先談?wù)剰?fù)習(xí)時(shí)間的安排，我想，暑假寒假期間是我們安排自主復(fù)習(xí)的最佳時(shí)間了。在高一第一學(xué)期的寒假，大部分同學(xué)都會(huì)通過(guò)寒假作業(yè)把這一學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容得到復(fù)習(xí)了。特別是高一結(jié)束的暑假作業(yè)，教師布置的內(nèi)容大部分是會(huì)安排復(fù)習(xí)高一第二學(xué)期的內(nèi)容，第一學(xué)期的內(nèi)容一般是很少涉及的，經(jīng)過(guò)一學(xué)期后，高一第一學(xué)期所學(xué)的很多內(nèi)容都會(huì)遺忘掉。這時(shí)候是同學(xué)們安排自主系統(tǒng)復(fù)習(xí)這一部分內(nèi)容的最好時(shí)候。平時(shí)在校其間也許沒(méi)有充分的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容。同學(xué)們，做完教師布置的暑假作業(yè)外，還得花一半的時(shí)間來(lái)安排高一第一學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容，這非常重要，千萬(wàn)可別懶呀！有的同學(xué)，喜歡假期去補(bǔ)習(xí)班中復(fù)習(xí)，我想，還不如靜下心來(lái)自己系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，又提高了自學(xué)能力，效果一定更不錯(cuò)�。ń逃姨K霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”）等到高二寒假的時(shí)候，你若打算花三十個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的話，你得花一半的時(shí)間去復(fù)習(xí)高一第一學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容，另一半的時(shí)間去復(fù)習(xí)高一第二學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容。等到高二暑假的時(shí)候，你最好又把復(fù)習(xí)的時(shí)間分成三份，花一份的時(shí)間去復(fù)習(xí)高一第一學(xué)期的內(nèi)容，這樣一來(lái)，高一第一學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容你就等于自己復(fù)習(xí)了三遍。因此，高中所學(xué)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)就會(huì)牢牢地扎根在你的腦海中了，就會(huì)很難遺忘了。
其次談?wù)剰?fù)習(xí)的內(nèi)容，把每章的知識(shí)要點(diǎn)，概念，公式在筆記本中系統(tǒng)地整理一遍，從而逐步建立起一個(gè)條理化，有序化，網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)知體系。我們知道，如果儲(chǔ)存在頭腦中的知識(shí)是零散的，知識(shí)間沒(méi)有建立起本質(zhì)的聯(lián)系或某種聯(lián)系建立的不夠完善，那么這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)就很容易在我們的頭腦中消失了。在自己復(fù)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生喜歡做些難題，他們從各種各樣的復(fù)習(xí)資料中找來(lái)做，花費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間卻收不到好的效果，解題能力也沒(méi)有提高。這時(shí)，教師應(yīng)建議他們少做難題，抽出時(shí)間將課本上的例題和習(xí)題認(rèn)真地看一看，做一做，盡可能的做些基本題。事實(shí)上，有一些高考題的原型就是課本上的例、習(xí)題。因此，抽出一些時(shí)間回過(guò)頭來(lái)看一看課本是很有必要的。特別象我們基礎(chǔ)薄弱學(xué)校的學(xué)生，就更沒(méi)必要選做較難的題目了，太難的題目做了又不會(huì)就會(huì)失去信心，成了自學(xué)路上的絆腳石，所以沒(méi)必要在難題上浪費(fèi)太多的時(shí)間。我們只要把基本知識(shí)的脈絡(luò)理順，做一下基本題目，對(duì)已學(xué)的知識(shí)起到復(fù)習(xí)回顧的作用。每章涉及重點(diǎn)知識(shí)且能力要求較高的試題，有能力的同學(xué)只需選幾題來(lái)進(jìn)行仔細(xì)剖析。特別是做錯(cuò)的題目，反思一下如何做錯(cuò)了，重新找到錯(cuò)誤的原因，這時(shí)，你必需得拿起筆來(lái)重做一下，數(shù)學(xué)的題目錯(cuò)了往往是很難看出原因的，再說(shuō)，做的跟看的效果也不一樣，盡量使同樣的問(wèn)題不犯第二次錯(cuò)誤。
再次談?wù)剰?fù)習(xí)的方法，數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，但決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素不是題目的數(shù)量，而在于解題的質(zhì)量和方法。同學(xué)們?cè)诮忸}的時(shí)候必需要分析原因，找到自己的不足，還要學(xué)會(huì)總結(jié)，通過(guò)做題找到技巧，要循序漸進(jìn)，逐漸深入地進(jìn)行復(fù)習(xí)。防止急躁心理，不能貪多求快，囫圇吞棗。也不要一次做太長(zhǎng)的時(shí)間，要有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。希望同學(xué)們能經(jīng)常對(duì)自己的解題過(guò)程進(jìn)行反思，例如：
1、該問(wèn)題在求解過(guò)程中用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，我感到熟悉嗎？
2、題目的條件我用完了嗎？在求解過(guò)程中還可能存在哪些問(wèn)題？
3、該問(wèn)題還有沒(méi)有較為簡(jiǎn)捷的求解途徑，如何實(shí)施它？
4、通過(guò)該問(wèn)題的求解，我得到了什么？我有什么感悟？
5、該問(wèn)題能進(jìn)行推廣嗎？
在復(fù)習(xí)過(guò)程中，如果你能問(wèn)自己幾個(gè)為什么，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，可以使我們運(yùn)算簡(jiǎn)便，推理機(jī)敏，也是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的必由之路。
好的學(xué)習(xí)方法再加上持之以恒的決心并付之行動(dòng)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是一件難事�？傊�，定時(shí)自主系統(tǒng)地復(fù)習(xí)是有效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要方法之一。同學(xué)們，趕快行動(dòng)起來(lái)吧！成為主動(dòng)學(xué)習(xí)的主人，從而提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和覺悟。這方法很重要，試試吧！一定萬(wàn)分有效。
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