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八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在日常的學(xué)習(xí)中,很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧,知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎?下面是小編為大家整理的八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望能夠幫助到大家。
一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地,用符號(hào)(或),(或)連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。不等式的解不,把所有滿足不等式的解集合在一起,構(gòu)成不等式的解集。求不等式解集的過程叫解不等式。
由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集:一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。
等式基本性質(zhì)1:在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,所得的結(jié)果仍是等式。
基本性質(zhì)2:在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式。
二、不等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。(注:移項(xiàng)要變號(hào),但不等號(hào)不變。)
性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。
性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
三、解不等式的步驟
1、去分母;
2、去括號(hào);
3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng);
4、系數(shù)化為1。
四、解不等式組的步驟
1、解出不等式的解集
2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。
五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟:
。1)審題;
(2)設(shè)未知數(shù),找(不等量)關(guān)系式;
。3)設(shè)元,(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)
。4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。
六、?碱}型:
1、求4x—6 7x—12的非負(fù)數(shù)解。
2、已知3(x—a)=x—a+1r的解適合2(x—5)8a,求a的范圍。
3、當(dāng)m取何值時(shí),3x+m—2(m+2)=3m+x的解在—5和5之間。
函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
。1)解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示,這種表示法叫做解析法。
。2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。
。3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
。1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
。2)描點(diǎn):以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
。3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè):集合與對(duì)應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
如何建立數(shù)學(xué)思維方式
到了初中,數(shù)學(xué)出現(xiàn)了很多新的知識(shí)點(diǎn),也是重點(diǎn)考點(diǎn)和關(guān)鍵難點(diǎn),比如系統(tǒng)性的開始學(xué)習(xí)幾何知識(shí),首次引入函數(shù)的概念并求解一般的線性函數(shù)問題,這些對(duì)于初中生來說既是全新的,又是有一定難度的。這就需要學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維方式,緊跟教材進(jìn)度和課堂進(jìn)度,訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維尤其的幾何圖形的感覺,以及對(duì)函數(shù)的深刻理解。
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