高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
在現(xiàn)實(shí)生活或工作學(xué)習(xí)中,很多人都在不斷學(xué)習(xí),保持進(jìn)步,想要高效的學(xué)習(xí),就一定要掌握正確的學(xué)習(xí)方法!什么樣的學(xué)習(xí)方法才是真正有效的呢?以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1
一、高中學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對策
1、高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)
高中一年級要學(xué)集合、邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角與平面向量。這些內(nèi)容中理論成分所占的比重與初中數(shù)學(xué)相比空前增加。無論是概念的抽象性,論證的邏輯性,方法的靈活性,還是應(yīng)用廣泛性與初中數(shù)學(xué)相比,對思維水平的要求可以說是“爬上了一個陡坡”。高二、高三年級要學(xué)不等式的系統(tǒng)理論、解析幾何、立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計、極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)這些內(nèi)容與高一數(shù)學(xué)相比,理論成分更多,方法論成分增加的力度更大。基于這一特點(diǎn),學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)首先要全面、系統(tǒng)、深刻地掌握好數(shù)學(xué)理論的來龍去脈,同時又要分析好、理解好每個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的豐富內(nèi)涵,吃透它的思想實(shí)質(zhì),有了這樣一個踏實(shí)的理念基礎(chǔ),解題時就有可能做到“用理論思維”,即用所學(xué)過的數(shù)學(xué)理論與方法去觀察,去分析,去解決面臨的問題,這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的根本方法,作為教師,就應(yīng)該認(rèn)真去研究怎樣教學(xué)生吃透理論,怎樣教學(xué)生“用理論思維”,并且引導(dǎo)學(xué)生不斷地總結(jié)這方面的經(jīng)驗,否則必然會陷入盲目性,去搞什么“題型教學(xué)”,甚至?xí)健邦}海教學(xué)”的邊沿,這將會給學(xué)生帶來嚴(yán)重的后果。高中三年是人體各器管劇烈發(fā)展、變化的三年,心理特征的發(fā)展變化也是如此。
2、高一年級學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對策
心理學(xué)家的研究告訴我們:高中一年級是個轉(zhuǎn)折點(diǎn):同學(xué)們的抽象思維慢慢開始從經(jīng)驗型占主導(dǎo)向理論型占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變,并且將迅速進(jìn)入理論型發(fā)展的關(guān)鍵期,這時同學(xué)們遇事開始有了“個人的見解”,自主意識和獨(dú)立解決問題的能力顯著增強(qiáng),感覺自己“真正長大了”。
這時,一個值得大家十分關(guān)注的問題是:教育研究表明,在關(guān)鍵期如果所學(xué)的知識具有一定的挑戰(zhàn)性(挑戰(zhàn)就是激勵),并且教育與訓(xùn)練的方式得當(dāng),思維水平就會得到“神奇般地發(fā)展”!反之,如果教育內(nèi)容乏味,措施無力或不當(dāng),就會貽誤甚至摧殘發(fā)展,給學(xué)生留下終生的遺憾。長期的教學(xué)實(shí)踐和系統(tǒng)的學(xué)法教育的研究,還使我們獲得了一個非常重要的發(fā)現(xiàn):一個高中生三年的發(fā)展,不論是知識的獲得,個性的陶冶,還是能力的提高,都遵循這個規(guī)律—“三年發(fā)展看高一,高一關(guān)鍵在一(上)”這就是說,在高中一年級上學(xué)期所形成的心理態(tài)勢、學(xué)習(xí)方式、思維習(xí)慣和知識結(jié)構(gòu)將會對高中三年的發(fā)展產(chǎn)生重大的甚至是決定性的影響,高一(上)結(jié)束時所產(chǎn)生的優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生有相當(dāng)大的比例將一直持續(xù)到高中畢業(yè)甚至大學(xué)以后,這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步加強(qiáng)了高一年級特別是高一上學(xué)期應(yīng)該是“關(guān)鍵期中的關(guān)鍵期”這一認(rèn)識。反面的教訓(xùn)更應(yīng)引起我們警覺:有相當(dāng)多的中學(xué)生,正是由于高中一年級沒有實(shí)現(xiàn)好這個轉(zhuǎn)折,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣一直不能與高中數(shù)學(xué)的'學(xué)習(xí)相適應(yīng),成績一現(xiàn)下滑,最后甚至失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,給本人和家長帶來了沉重的精神壓力和痛苦!這是大學(xué)都不愿看到的。一個嚴(yán)肅的重大課題擺到了我們的面前:抓好這個關(guān)鍵期的教育和訓(xùn)練實(shí)在是太重要了!可是到底應(yīng)該怎樣抓呢?
(1) 要正視“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生自覺地實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)軌”
要向?qū)W生講清高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn),激勵他們要與時俱進(jìn),認(rèn)真地學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念與以理論型抽象思維水平主導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,自覺地、盡快地按照“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)”高質(zhì)量地完成從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)軌,形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。
(2) 要珍惜寶貴的“關(guān)鍵期”,力爭思維水平有一個更好的發(fā)展。
關(guān)鍵期也是發(fā)展的最佳期,俗話說“一寸光陰一寸金”,抓好關(guān)鍵期,使自己的才能達(dá)到更好的發(fā)展,會終生受益無窮,否則“時過而后學(xué),雖勤勞而難成“《學(xué)記》,這是因為人的各種器官和能力的發(fā)展都具有明顯的階段性。具體地說,高一年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容中理論成分所占比重較大,這就為理論型抽象思維水平的發(fā)展提供了契機(jī),教育學(xué)生應(yīng)當(dāng)在每一次的理論(定義、定理、公式、法則)教學(xué)的全過程(試驗→猜測→論證→分析→例題→應(yīng)用)中,在老師的指導(dǎo)下主動、積極地參與數(shù)學(xué)活動,力爭做到“四個超前”,力爭獨(dú)立解決問題,以促進(jìn)自己的抽象思維能力的發(fā)展。
3、高二年級學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對策
心理學(xué)家的研究告訴我們:高二年級同學(xué)的抽象思維水平已經(jīng)進(jìn)入“理論型”發(fā)展的成熟期,在這個階段如果教育和訓(xùn)練得法、適當(dāng),思維水平還能得到很大的發(fā)展,思維能力將會進(jìn)一步完善。但是,這個時期一般只有一兩年時間,過了這個成熟期,理論型抽象思維能力的發(fā)展將會減緩,并且會逐漸趨于穩(wěn)定(也就是說越往后,發(fā)展的余地就會越小),取而代之的將是辨證邏輯思維能力的發(fā)展。千方百計地抓好“成熟期”這一段極其寶貴的黃金時期,力爭獲得數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展應(yīng)該是高二數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。
(1) 首先要做好學(xué)生的思想動員,要把“成熟期只有一、兩年”的規(guī)律告訴學(xué)生,以激起他們發(fā)展思維水平的危機(jī)感,學(xué)生動起來事情就好辦了。
(2) 高二數(shù)學(xué)的理論性與方法論性質(zhì)較高一數(shù)學(xué)進(jìn)一步提高,這就為數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展提供了充足的精神食糧,作為教師,既是深入研究、開發(fā)每章、每節(jié)、每個例習(xí)題的智力功能,又要研究、關(guān)注每個同學(xué)的思維特點(diǎn),精心設(shè)計、精心操作,幫助學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時,努力促進(jìn)思維水平的發(fā)展
(3) 學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)仍然是:
1、 怎樣提高對數(shù)學(xué)理論的理解水平
2、 怎樣提高“用理論思維”的意識和水平,抓好了這兩條就抓住了學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的根本。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念
一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個工廠,發(fā)展一個企業(yè),振興一個民族,這已是屢見不鮮的事實(shí)!同樣,一條好的學(xué)習(xí)理念,能使一個學(xué)習(xí)屢屢愛挫的同學(xué)從此走向?qū)W習(xí)的成功,走上人生的康莊大道,這里向讀者推薦的就是這樣一條科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念,要講清這個問題,首先需要弄清下面的問題:什么是真正的意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?它的本質(zhì)與核心是什么?
從所周知,數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)不是孤立的,而是緊密聯(lián)系的,人們把相互聯(lián)系在一起的若干個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)稱為數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者在自己的頭腦中不斷建構(gòu)(建立和造構(gòu))和完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程,心理學(xué)家把這個過程叫做數(shù)學(xué)知識的“內(nèi)化”,內(nèi)化的結(jié)果,若通逐步形成一個條理清晰的、內(nèi)涵豐富的、聯(lián)系緊密的、體驗深刻的知識結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)就是成功的,反之,學(xué)習(xí)就不成功,甚至是失敗的,反思這個內(nèi)化的過程可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論:
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學(xué)知識及其聯(lián)系的過程,理解得透徹、深刻、全面,內(nèi)化的質(zhì)量就高,可見,理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,當(dāng)代美籍?dāng)?shù)學(xué)大師陳省身說過,“數(shù)學(xué)就是理解!”他之所以這樣講是基于數(shù)學(xué)具有三大特點(diǎn)——“高度的抽象性”,“嚴(yán)密的邏輯性”,“應(yīng)用的極端廣泛性和靈活性”。如果離開了深入的理解,要想學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的,因此理解對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極端的重要性,真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要把理解放在第一位,千方百計地去提高理解層次,科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式,舍此就背離了真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),是斷然不可能學(xué)數(shù)學(xué)的。
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1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。
人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題,當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ),如果能把新知識用舊知識解答,你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?梢,學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化,不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。
2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中,因此,適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行:
一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律,即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來,
二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系,抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。
課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練,使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識,教師組織的科研活動,使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中,教師的課堂教學(xué)往往有以下理解:
、購亩x角度求3、-5的相反數(shù),相反數(shù)是的數(shù)是xx.
②從數(shù)軸角度理解:什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的.。(關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn))
、蹚慕^對值角度理解:絕對值xxxx的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。
、芟嗉訛榱愕膬蓚數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維,提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。
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課前預(yù)習(xí):一個老生常談的話題,也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個,話雖老,雖舊,但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做,但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人,課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識,不至于到課上手足無措,加深我們聽課時的理解,從而能夠很快的吸收新知識。
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記筆記:這里主要指的是課堂筆記,因為每節(jié)課的時間有限,所以老師將的東西一般都是精華部分,因此很有必要把它們記錄下來,一來可以加深我們的理解,好記性不如爛筆頭嗎,二來可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記,以便課下細(xì)細(xì)琢磨,直到理解為止。
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課后復(fù)習(xí):同預(yù)習(xí)一樣,是個老生常談的話題,但也是行之有效的方法,課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識,需要我們在課下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固,才能真正掌握所學(xué)知識。
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涉獵課外習(xí)題:想要在數(shù)學(xué)中有所建樹,取得好成績,光靠課本上的.知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題,學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法,如果實(shí)在不能理解,可以問問老師或者同學(xué)。
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學(xué)會歸類總結(jié):學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多,尤其是數(shù)學(xué)公式,而且知識還很散,通常解一道題需要各種公式的配合,如果單純的記憶每個公式,不但增加記憶量,而且容易忘,此時我們必須學(xué)會歸類總結(jié),把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶,這樣會大大的減少我們的記憶量,同時提高我們做題效率(因為公式都綁在一起了嗎)。
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建立糾錯本:我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候可能會經(jīng)常因為同樣一類題目而失分,自己也十分懊惱,其實(shí)有辦法可以解決這個問題,就是建立糾錯本,幫我們經(jīng)常會出錯的題目都集中在一起(當(dāng)然只要是做錯過得都可以記錄上),然后空閑的時候看看,考試之前再看看,這樣考試的時候出現(xiàn)同類題目再出錯的幾率就降低好多。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
寫考試總結(jié):寫考試總結(jié)是一個好習(xí)慣,考試總結(jié)可以幫我們找出學(xué)習(xí)之中不足之處,以及我們知識的薄弱環(huán)節(jié),從而及時的彌補(bǔ)不足,以及以后的學(xué)習(xí)方向,關(guān)于考試總結(jié)怎么寫可以參考小編的“考試總結(jié)怎么寫”這篇經(jīng)驗。
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培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣:又是一個老話題了,今天小編好像講了很多“廢話”,雖然情況確實(shí)也是如此,但是小編仍然要講,興趣是的老師(又是廢話),只有有了興趣,才會自主自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)的效率才會提高。當(dāng)然建立興趣不是一件容易的事情,怎樣才能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣還需自己去發(fā)掘,如果實(shí)在不能產(chǎn)生興趣,只有掌握以上學(xué)習(xí)方法了。
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【復(fù)習(xí)方法】
一、期末考試的內(nèi)容與要求
考試內(nèi)容:必修1與必修4的前兩章。
函數(shù)是描述數(shù)學(xué)對象變化規(guī)律的重要教學(xué)模型,是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容。函數(shù)在中學(xué)階段分別設(shè)有函數(shù)(函數(shù)概念、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、極值、圖象等),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),三角函數(shù),函數(shù)的應(yīng)用等。它既是初中函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與提高,也為高中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
向量是既有大小又有方向的量,具有“數(shù)”和“形”的雙重特點(diǎn),是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。平面向量學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是四種運(yùn)算,共線與垂直的判斷方法,夾角與長度的計算等。
本次期末考試對上述內(nèi)容的考查,既全面又突出重點(diǎn),既注重知識的指導(dǎo)性與思想性,又考慮到各個章節(jié)的考試要求和相對獨(dú)立性,所以建議在期末復(fù)習(xí)時,要注重基本概念、基本符號、基本性質(zhì)、基本運(yùn)算的復(fù)習(xí)與檢查落實(shí),選擇一些體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、有助于提高學(xué)生能力的典型題目進(jìn)行鞏固訓(xùn)練,達(dá)到提高復(fù)習(xí)效果的'目的。
二、具體步驟
1、回歸課本、明確復(fù)習(xí)范圍及重點(diǎn)范圍
本學(xué)期我們高一學(xué)習(xí)了必修1、必修4兩本教材。先把考查的內(nèi)容分類整理,理清脈絡(luò),使考查的知識在心中形成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),并在此基礎(chǔ)上明確每一個考點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。在建立知識系統(tǒng)的同時,同學(xué)們還要根據(jù)考綱要求,掌握試卷結(jié)構(gòu),明確考查內(nèi)容、考查的重難點(diǎn)及題型特點(diǎn)、分值分配,使知識結(jié)構(gòu)與試卷結(jié)構(gòu)組合成一個結(jié)構(gòu)體系,并據(jù)此進(jìn)一步完善自己的復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu),使復(fù)習(xí)效果事半功倍。
2、弄懂基本概念
先把你以前學(xué)過的卻不懂的知識,概念,定理再結(jié)合課本、筆記復(fù)習(xí),直到弄懂為止。
3、弄會基本方法
復(fù)習(xí)課上,老師會把最基本,最重要的思想、方法再過一遍,這時候一定認(rèn)真聽(為什么有的同學(xué)好像平時沒怎么好好學(xué),可是考試成績不錯呢,就是因為他抓緊了這段時間),當(dāng)然,既然是“過”一遍,不可能還像剛開始講課那樣詳細(xì),因此課后你一定要對老師講的方法做針對性練習(xí),真正把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃落實(shí)到實(shí)處。
熟練掌握數(shù)學(xué)方法,以不變應(yīng)萬變。一般同一份試卷,相同方法不可能出現(xiàn)多次;同時,數(shù)學(xué)的主要方法在一份試卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的難題,要好好想想以前遇到的類似的問題是如何處理的,在已經(jīng)作答好的題目中用過了哪些方法,常用的方法還有哪些沒用得上,能否用來解決這個難題,只要平時多加分析,是不難發(fā)現(xiàn)解題思路的。
三、考試方法指導(dǎo)
1、規(guī)范作答爭取少扣分
一些同學(xué)考試時題題被扣分,大多是答題不規(guī)范,抓不住得分要點(diǎn)。如立體幾何證明的次要條件要交待,分類討論問題最后有綜上可得,應(yīng)用題最后要回答題目的設(shè)問,函數(shù)應(yīng)用題要有定義域等。另外,有的題目是你以前會做,但是過這么長時間了,有可能思路忘了;有的題目你有思路,但是具體的一些解題細(xì)節(jié)不一定很清楚。的克服辦法就是,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃中,無論做沒做過,以前是否會做,都當(dāng)成新題再做一遍!
2、掌握好看與做的時間分配
好多同學(xué)都覺得幾天不做數(shù)學(xué)題后再考試,審題就會遲疑緩慢,入手不順,運(yùn)算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的練習(xí),特別是重點(diǎn)和熱點(diǎn)題型,防止思想退化和惰化,保持思維的靈活和流暢。特別是停課復(fù)習(xí)期間,更要掌握好看和做的時間分配。
3、解題過程
(1)弄清問題.即從題目本身去獲得從何處下手、向何方前進(jìn)的信息。要逐字逐句地分析條件、分析結(jié)論、分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系。
(2)擬定計劃.也就是尋找解題思路。
(3)實(shí)現(xiàn)計劃.就是把打通了的解題思路用文字具體表達(dá)出來。做到:方法簡單、起點(diǎn)明確、層次清楚、定理準(zhǔn)確、論證嚴(yán)密、書寫規(guī)范。
(4)回顧.
能做到以上幾點(diǎn),及格是不在話下了,但要要想拿高分,數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計劃還要有亮點(diǎn)才行,要有針對性地進(jìn)行提高才成:
(ⅰ)平時有錯題紀(jì)錄本嗎?趕緊拿出來看看吧,這是提高分?jǐn)?shù)的辦法之一;
(ⅱ)有難題總結(jié)本嗎?趕緊趁著復(fù)習(xí)階段拿出來深化,總結(jié)一下;
(ⅲ)什么都沒有。那就從復(fù)習(xí)的第一天開始,針對期末考試綜合題常出現(xiàn)題型練習(xí)吧;每天一道。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5
偉大哲學(xué)家恩格斯說“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù),是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個重要課題。學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時,還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程,要進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的,就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。學(xué)會學(xué)習(xí)就是主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極,學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅持;更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略,將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動及整個學(xué)習(xí)過程中,從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承前啟后的一個關(guān)鍵時期。要學(xué)好數(shù)學(xué),首要任務(wù)就要對數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程中的規(guī)律性和方法性有一個全面的認(rèn)識。
一、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的差異
1、數(shù)學(xué)語言更加抽象化。
初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內(nèi)容在量上劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一,要做好課后的復(fù)習(xí)工作,記牢大量的知識;第二,要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;第三,因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的,當(dāng)知識信息量過大時,其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu)。如表格化,使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類別化,由一例到一類,由一類到多類,由多類再到統(tǒng)一,使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;第四,要多做總結(jié)、歸類,建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)
1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。
許多學(xué)生進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃,坐等上課,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”。
2、思想松懈。
有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí),只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中,因而認(rèn)為讀高中也不過如此,高一、高二根本就用不著那么用功,只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月,也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性,但高考就不同了,目前我國還不可能普及高等教育,高等教育可以說還是屬于一種精英教育,只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué),因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性,如果心存僥幸,想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué),那到頭來就會后悔莫
及。
3、學(xué)不得法。
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn),突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課,對要點(diǎn)沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,機(jī)械模仿,死記硬背,還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn),白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。
一些“自我感覺良好”的學(xué)生,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的`學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高騖遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”。到考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法,實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論,三角公式的變形與靈活運(yùn)用及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取措施,查缺補(bǔ)漏,就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。
、 制定計劃。
制定計劃,明確學(xué)習(xí)目的,合理安排時間,它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實(shí)可行,既有長遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨練學(xué)習(xí)意志。
② 課前自學(xué)。
這是上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場,要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。
、 專心上課。
“學(xué)然后知不足”,這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳細(xì)聽,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全盤抄錄,顧此失彼。
、 獨(dú)立作業(yè)。
這是掌握獨(dú)立思考,分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗,通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
、 及時復(fù)習(xí)系統(tǒng)小結(jié)。
這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比效,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。 小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
2、循序漸進(jìn),防止急躁。
由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快,囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個步驟(歸納總結(jié))是少不了的?傊,對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合,課上與課下結(jié)合,學(xué)法與教法結(jié)合,教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合,統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合,建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6
課堂教學(xué)是教學(xué)過程中最基本的環(huán)節(jié),不言而喻,上課也應(yīng)是同學(xué)們學(xué)好功課、掌握知識、發(fā)展能力的決定性一環(huán)。上課要做到:
1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具,并抓緊時間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
2、要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課,希望在課上能向老師學(xué)到新知識,解決新問題。
3、上課時要集中精力聽講,上課鈴一響,就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài),有意識地排除分散注意力的各種因素。
4、聽課要抬頭,眼睛盯著老師的一舉一動,專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的`思路,注意老師敘述問題的邏輯性,問題是怎樣提出來的,以及分析問題和解決問題的方法步驟。
5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂,不要在課堂上鉆牛角尖,而要先記下來,接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。
6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每一個問題,認(rèn)真觀察老師的每一個演示實(shí)驗,大膽舉手發(fā)表自己的看法,積極參加課堂討論。
7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的開場白往往是概括上節(jié)內(nèi)容,引出本節(jié)的新課題,并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題,起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié),往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示,是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。
8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。最好是一邊聽一邊記,當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時,要以聽為主,下課后再補(bǔ)上筆記。記筆記要有重點(diǎn),要把老師板書的知識提綱、補(bǔ)充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來,供課后復(fù)習(xí)時參考。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)建議
曾經(jīng)是的佼佼者,然而由于不適應(yīng)的教學(xué),相當(dāng)多的成績不理想,出現(xiàn)嚴(yán)重的障礙,甚至對失去信心,導(dǎo)致兩極分化。然而,值得慶幸的是,只要開始階段我們發(fā)現(xiàn)及時,感悟及時,調(diào)整及時,一切都還來得及,數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛。
一、首先我們分析的特點(diǎn)
(1)教材內(nèi)容方面:高中數(shù)學(xué)教材,較多研究的是變量和集合,不但注重定量計算,且需作定性研究。一句話:內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng)。
。2)教學(xué)方法方面:高中在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容,他們在教學(xué)中,不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認(rèn)真講解,還要重視學(xué)生各種的培養(yǎng),對習(xí)慣于"依樣畫葫蘆"缺乏"舉一反三"的高一學(xué)生,顯然無法接受。
。3)方面:進(jìn)入高中后,則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律。
。4)課程要求方面:由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大,數(shù)學(xué)的應(yīng)用增加,要求學(xué)生會使用文字、符號和圖形等數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題進(jìn)行交流,對能力提出更高的要求。
鑒于上述特點(diǎn),我有一種非常強(qiáng)烈的愿望,希望通過我對數(shù)學(xué)的感受,能夠引領(lǐng)高一學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷,從而翻開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁。因此,我有些方法建議,送給所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。
二、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議
其實(shí),良好的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的,這是一個非常龐大的系統(tǒng)問題,他不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、的、課后知識的鞏固、課外知識的補(bǔ)充以及階段的評價等。由于篇幅有限,我僅對本人認(rèn)為最為重要的""這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
眾所周知,教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂,教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生,高中生物。因此,作為學(xué)生,抓住課堂,必將事半功倍。
。1)主動和數(shù)學(xué)交朋友
我之所以把這條放在首位,因為它確實(shí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的,與老師的距離近了,也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友,很簡單,經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師,你們自然就是朋友了。
。2)必須提高聽課的效率
聽課的效率如何,決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面:
1、科學(xué)
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成,還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力,與老師的方法進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?傊@樣會使你的聽課更加有的放矢,你會知道哪些該重點(diǎn)聽,哪些該重點(diǎn)記。
2、科學(xué)聽課
聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程,要全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面,不斷思考:面對這個問題我會怎么想?當(dāng)老師講解時,又要思考:老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了,思路自然就開闊了。
3、科學(xué)筆記
常常有學(xué)生問我,聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記,我毫不猶豫地回答:當(dāng)然要。不僅要記,而且要記好。當(dāng)然,什么都記就不是記筆記了,應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來,便于課后請教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。
記疑點(diǎn)--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下,這類疑點(diǎn),有可能是自己理解錯誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā),培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。
記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié),這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找存在問題、找到規(guī)律,融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
4、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記
記下的筆記只停留在紙上,要成為你自己的東西,必須用心去獨(dú)立體會筆記里的每一個典型例題,每一個經(jīng)典方法,每一個想法思路,完全理解并且會熟練運(yùn)用才是根本。
當(dāng)然,課堂的問題解決了,其他的問題也就迎刃而解了,所以,高一的學(xué)生們,請不要輕易討厭數(shù)學(xué),因為多半是由于你不了解數(shù)學(xué),其實(shí)它很善良,也很有魅力,試著用心去學(xué),你一定會。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8
學(xué)生在步入高中后出現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的現(xiàn)象很普遍,原來初中階段學(xué)習(xí)好的學(xué)生也可能會出現(xiàn)成績下滑的情況。面對學(xué)習(xí)跟不上的情況,學(xué)生首先應(yīng)該查找自己學(xué)習(xí)困難的原因。比如說有些學(xué)生盲目依賴?yán)蠋熖峁┑哪J饺プ鲱},忽視基本知識基本技能的培養(yǎng),陷入題海;有些學(xué)生做題時卡殼也不找問題所在;也有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)思想松懈正確的方法是要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
由于高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)上變化大,數(shù)學(xué)語言抽象化的程度突出,思維方法有理性層次的變化,知識內(nèi)容整體數(shù)量劇增。高一是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時期,學(xué)生千萬不能落下,應(yīng)提高學(xué)習(xí)效率,注意知識遷移,聽課時抓住知識本質(zhì)。想學(xué)好高中數(shù)學(xué),高一階段必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,不是靠多做題就能提高成績。學(xué)習(xí)應(yīng)該有計劃,課前預(yù)習(xí)、上課專心聽講、課后及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè),做題時遇到實(shí)在解決不了的問題可以問老師。
學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)還要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵思維能力、空間想像能力和運(yùn)算能力,到周末把一周學(xué)習(xí)的內(nèi)容有系統(tǒng)地小結(jié)。通過做例題找出自己與例題解題方法上的差距,遇到問題時多問幾個為什么,把自己沒懂的地方標(biāo)記下來,單獨(dú)問老師。
反復(fù)閱讀教材,強(qiáng)化記憶基礎(chǔ)知識,熟練掌握定義。一些學(xué)生對于基本概念掌握得不牢固,所以做題速度慢。有的學(xué)生想在高一放松一年以后再好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這種想法是錯誤的,需要學(xué)生三年學(xué)習(xí)的知識只用兩年來學(xué)習(xí),到高考答題時一定會有漏洞。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9
一.知識歸納:
1.集合的有關(guān)概念。
1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。
、诩现械脑鼐哂写_定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類:有限集,無限集,空集。
4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N
2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。
1)子集:若對x∈A都有x∈B,則AB(或AB);
2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或,且)
3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
5)補(bǔ)集:CUA={x|xA但x∈U}
注意:①?A,若A≠?,則?A;
、谌簦,則;
、廴羟遥瑒tA=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系,掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,特別要注意以下的符號:(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。
4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
、蹵∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.交、并集運(yùn)算的'性質(zhì)
、貯∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;
、跜u(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
6.有限子集的個數(shù):設(shè)集合A的元素個數(shù)是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。
學(xué)習(xí)方法
認(rèn)真聽課做筆記
在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的,聽能使注意力集中,要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題,但是光聽不記,或光記不聽必然顧此失彼,課堂效益低下,因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記,領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖。科學(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
把握教材去理解
要提高數(shù)學(xué)能力,當(dāng)然是通過課堂來提高,要充分利用好課堂這塊陣地,學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的過程是活的,老師教學(xué)的對象也是活的,都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化,尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時候,教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的,無論是形成一個概念,掌握一條法則,會做一個習(xí)題,都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué),理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位,弄清與前后知識的聯(lián)系等,只有把握住教材,才能掌握學(xué)習(xí)的主動。
提高思維敏捷力
如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度,那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度,訓(xùn)練不出思維的敏捷性,是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的,這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏,這樣久而久之,思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。
避免遺留問題
在數(shù)學(xué)課堂中,老師一般少不了提問與板演,有時還伴隨著問題討論,因此可以聽到許多的信息,這些問題是很有價值的。對于那些典型問題,帶有普遍性的問題都必須及時解決,不能把問題的結(jié)癥遺留下來,甚至沉淀下來,有價值的問題要及時抓住,遺留問題要有針對性地補(bǔ),注重實(shí)效。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比知識點(diǎn)的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍,而且比初中數(shù)學(xué)知識更系統(tǒng)。重視對高一學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的科學(xué)指導(dǎo)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維及成績、
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣它包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。
。1)制定計劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)打穩(wěn)扎,它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實(shí)可行,既有長遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨練學(xué)習(xí)意志。
(2)課前自學(xué)。這是上好新課,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場,要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。
。3)專心上課。學(xué)然后知不足,這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳細(xì)聽,什么地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全盤抄錄,顧此失彼。
(4)及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比效,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使對所學(xué)的新知識由懂到會。
。5)獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考,分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗,通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由會到熟。
。6)解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神,做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考,實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué),并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅持使對所學(xué)知識由熟到活。
(7)系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對所學(xué)知識由活到悟。
2、循序漸進(jìn),防止急躁。
由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快,囫圇吞棗。有的想靠幾天沖刺一蹴而就,有的.取得一點(diǎn)成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
3、要將被動學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)模式
高中數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師引導(dǎo)下,靠自己主動思考去獲取的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳狀態(tài)就是積極主動地,參考教學(xué)過程,對數(shù)學(xué)活動持一定的主動權(quán),并經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)和推出問題。
4、要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)
要樹立正確的學(xué)習(xí)目的,培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,要有足夠的學(xué)習(xí)信心,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,以及獨(dú)立思考,勇于探索的創(chuàng)新精神。
5、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,提高自學(xué)能力
預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué),預(yù)習(xí)得越充分,聽課效果就越好,聽課效果越好,就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,形成良性循環(huán),預(yù)習(xí)中存在問題就會減少,自學(xué)能力就會逐步提高。
6、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高閱讀能力
審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的,要逐字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題意不清,倉促上陣。審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句翻譯,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件,有時須聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前呼后應(yīng),挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁,尋找突破點(diǎn),從而形成解題思路。
7、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣,提高運(yùn)算能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算,高中老師常把計算留給學(xué)生,這就是要同學(xué)們多動腦,勤動手,不僅能筆算,而且也能口算和心算,對復(fù)雜運(yùn)算,要有耐心,掌握算理,注重簡便方法。同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度,科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,充分發(fā)揮自身的主體作用,不僅學(xué)會,而且會學(xué),只有這樣,才能達(dá)到事半功倍之效,進(jìn)一步學(xué)好高中數(shù)學(xué)。
8、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題
數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后,在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中,肯定會遇到不少困難和問題,同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心,勝不驕,敗不餒,千萬不能讓問題堆積如山,形成惡性循環(huán),而是要在老師的引導(dǎo)下,尋求解決問題的辦法,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力。
總之,對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合,課上與課下結(jié)合,學(xué)法與教法結(jié)合,教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合,統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合,建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和重點(diǎn)主要涉及以下幾個方面:
1.掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識:高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于基本知識、基本方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。因此,首先要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,如代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等基本概念、定理、公式等。
2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維:數(shù)學(xué)思維是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵,包括邏輯推理、抽象思維、歸納總結(jié)等能力。因此,在學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)時,要注意培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維,學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。
3.注重數(shù)學(xué)應(yīng)用:高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)不僅僅是理論的學(xué)習(xí),而是更加注重實(shí)際應(yīng)用。因此,在學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)時,要注意將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中,提高解決問題的能力。
4.做好筆記:高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要做好筆記,記錄重要的`知識點(diǎn)、公式、定理等,方便后續(xù)復(fù)習(xí)。
5.練習(xí)題目:數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科,需要通過大量的練習(xí)來鞏固和提高自己的數(shù)學(xué)水平。因此,在學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)時,要注重練習(xí)題目,掌握解題方法。
6.尋求幫助:在學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)時,遇到問題可以及時向老師、同學(xué)尋求幫助,解決問題。
總之,高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要注重基礎(chǔ)知識的掌握,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,注重應(yīng)用,做好筆記,練習(xí)題目,尋求幫助,逐步提高自己的數(shù)學(xué)水平。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12
首先,在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的,聽能使注意力集中,要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題,但是光聽不記,或光記不聽必然顧此失彼,課堂效益低下,因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記,領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖?茖W(xué)的記筆記可以提高45 分鐘課堂效益。
其次,要提高數(shù)學(xué)能力,當(dāng)然是通過課堂來提高,要充分利用好課堂這塊陣地,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的,老師教學(xué)的對象也是活的,都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化,尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時候,教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的,無論是形成一個概念,掌握一條法則,會做一個習(xí)題,都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。 課堂上通過老師的`教學(xué),理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位,弄清與前后知識的聯(lián)系等,只有把握住教材,才能掌握學(xué)習(xí)的主動。
再次,如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度,那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度,訓(xùn)練不出思維的敏捷性,是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的,這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏,這樣久而久之,思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。
最后,在數(shù)學(xué)課堂中,老師一般少不了提問與板演,有時還伴隨 著問題討論,因此可以聽到許多的信息,這些問題是很有價值的。對于那些典型問題,帶有普遍性的問題都必須及時解決,不能把問題的結(jié)癥遺留下來,甚至沉淀下來,有價值的問題要及時抓住,遺留問題要有針對性地補(bǔ),注重實(shí)效。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13
一、計算能力。
高中涉及到更多的內(nèi)容,而計算是一項基本技能,對于初中時候的有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式和分式運(yùn)算,代數(shù)式的變形等方面如果還存在問題,應(yīng)該把部分再好好復(fù)習(xí)鞏固一下。若計算頻頻出現(xiàn)問題,會成為高中學(xué)習(xí)的一個巨大的絆腳石。
二、反思總結(jié)。
很多同學(xué)進(jìn)入高中后都會在學(xué)法上遇到很大的困擾。因為高中知識多,授課時間短,難度大,所以初中時候的一些學(xué)習(xí)方法在高中就不太適用了。對于高中的知識,不能認(rèn)為“做題多了自然就會了”,因為到了高中沒有那么多時間來做題,因此一定要找到一種更有效地學(xué)習(xí)方法 高中英語,那就是要在每次學(xué)習(xí)過后進(jìn)行總結(jié)和反思。總結(jié)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別,反思一下知識更深層的本質(zhì)。三、預(yù)習(xí)高一的知識。新課程標(biāo)準(zhǔn)的高一第一學(xué)期一般是講必修1和必修4兩本。目前高中采取模塊教學(xué),每個學(xué)期2個模塊。
必修1的主要內(nèi)容是三部分:
集合:數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ),最通用的數(shù)學(xué)語言。貫穿整個高中以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)都是以集合語言為基礎(chǔ)的。一定要學(xué)明白了。
函數(shù):通過初中對具體函數(shù)的學(xué)習(xí),在其基礎(chǔ)上研究任意函數(shù)研究其性質(zhì),如單調(diào)性,奇偶性,對稱性,周期性等。這一部分相對有一定的難度,而且與初中的聯(lián)系比較緊;境醯群瘮(shù):指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算以及利用前面學(xué)到的函數(shù)性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這部分知識有新的計算,并且應(yīng)用前面的函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)新的函數(shù)。
必修4的主要內(nèi)容也分為三部分:
三角函數(shù):對于初中的角的概念進(jìn)行擴(kuò)充,涉及到三角函數(shù)的運(yùn)算以及三角函數(shù)的性質(zhì)。
平面向量:這是數(shù)學(xué)里面一種新的常用的工具,通過向量的方法可以方便的解決很多三角函數(shù)的問題。這種方法與平面直角坐標(biāo)系的聯(lián)系比較多,但與函數(shù)有所不同,應(yīng)注意區(qū)別與聯(lián)系。
三角恒等變換:這部分主要是三角的運(yùn)算,屬于公式很多,運(yùn)算量也比較大的內(nèi)容。統(tǒng)觀上述高一第一學(xué)期的內(nèi)容可見知識非常多,而且這些知識在高考中的比重也比較大,因此若在高一一開始不能學(xué)好,對于后面的`學(xué)習(xí)是會有一定影響的。因此,要考慮到初高中知識的差異,對自己的學(xué)法進(jìn)行改進(jìn),最后要適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)一下新高一的內(nèi)容,以期很快的適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
高一新生學(xué)習(xí)攻略:如何做好數(shù)學(xué)筆記
從初中升入高中,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個飛躍,其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度更大、思維要求更高。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué),要求學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。
學(xué)好高中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié),善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢?
一 記內(nèi)容提綱
老師講課大多有提綱,并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時,教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識框架,對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
二 記疑難問題
將課堂上未聽懂的問題及時記下來,便于課后請教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的,一些問題對部分學(xué)生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。
三 記思路方法
對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下,課后加以消化,若有疑惑,先作獨(dú)立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上,若能主動鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴。
四 記歸納總結(jié)
注意記下老師的課后總結(jié),這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找規(guī)律,融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時,很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時,一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五 記體會感受
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程,記下自己學(xué)習(xí)過程的感受,可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如,一道運(yùn)算很繁雜的習(xí)題,依靠堅強(qiáng)的意志獲得解題成功后,可在旁邊寫上“功夫不負(fù)有心人”等自勉的語句,用來激勵自己。
六 記錯誤反思
學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”,記下自己所犯的錯誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時也應(yīng)注明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。
俗話說:“好記性不如爛筆頭”。堅持做好數(shù)學(xué)筆記,對于學(xué)好數(shù)學(xué)將會大有裨益。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14
1、 閱讀自學(xué):是用心讀書而不是用眼看書。理解書中每個概念的含義,并能夠應(yīng)用其解決書后的簡易練習(xí)題。讀書要重質(zhì)量,絕不是瀏覽。
2、 筆記整理:預(yù)習(xí)后,帶著疑問去聽課,記下問題的答案。課堂筆記只記關(guān)鍵點(diǎn),課后再進(jìn)行本節(jié)課堂內(nèi)容的整理和總結(jié)。
3、 總結(jié)歸納:高中學(xué)習(xí)時間緊,分給數(shù)學(xué)的時間有限,所以一定要找到高效的'學(xué)習(xí)方法,其中利用題型來代替題海戰(zhàn)術(shù)就是一個比較好的方式。通過自己做得練習(xí)題來總結(jié)每一部分都有哪些題型及其對應(yīng)的解決方法,嘗試找到本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)部分。
4、 觀察思考:學(xué)習(xí)的主體一定是學(xué)生,題型總結(jié)可以是老師教的,但是對于知識、方法的思考一定靠同學(xué)們的感悟。
5、 練后反思:有針對性的練習(xí),整理錯題,反思錯誤原因,改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法。
6、 反復(fù)鞏固:學(xué)習(xí)一定會有遺忘,解決這個問題的方法就是復(fù)習(xí)。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15
轉(zhuǎn)變觀念
初中階段,特別是初中三年級,老師會通過大量的練習(xí),學(xué)生自己也會查找很多資料,這樣就會把自己的數(shù)學(xué)成績得到明顯的提高,這樣的學(xué)習(xí)方式是一種被動式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù),學(xué)生只是簡單的接受數(shù)學(xué)知識,并且初中數(shù)學(xué)的知識相對比較淺顯,學(xué)生很快就能掌握知識。
可是到了高中以后通過題海戰(zhàn)術(shù)是能提高一些對數(shù)學(xué)知識的掌握,可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然,就不能對相關(guān)的知識進(jìn)行創(chuàng)新。所以高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識,而是要弄得其所以然才行,這樣就需要學(xué)生自己去主動發(fā)掘知識的內(nèi)涵,在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識進(jìn)行擴(kuò)展,達(dá)到觸類旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動的學(xué)習(xí),這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的樂趣。
學(xué)會聽課
1、做好預(yù)習(xí),提出問題,進(jìn)行多次閱讀課本,查閱相關(guān)資料,回答自己提出的問題,力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識,如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會聽課,在初中的教學(xué)中老師經(jīng)常會把一個知識點(diǎn)進(jìn)行多次的講解和通過大量的練習(xí)讓學(xué)生去掌握,可是到高中以后,老師對于一個知識點(diǎn)就不會再通過大量的練習(xí)來讓學(xué)生去掌握,而是通過一些相關(guān)知識的講解去引導(dǎo)學(xué)生明白這個知識是怎么來的,又如何用這個知識解答一些相關(guān)的疑惑,如果學(xué)生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習(xí)去鞏固這些知識,同時學(xué)生也可以根據(jù)老師的引導(dǎo)去擴(kuò)展知識。
當(dāng)然,對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識,可以通過舉手讓老師再進(jìn)行一次分析講解,也同時做好相關(guān)的記錄,以備在課后去進(jìn)一步弄明白;對于自己在預(yù)習(xí)中提出的問題,如果老師沒有解決的話,可以利用課余時間請教老師解答,這樣學(xué)習(xí)就可能學(xué)習(xí)到更多的知識。
3、敢于發(fā)表自己的想法,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生會遇到很多解題技巧,可能這種方法你知道,另外的人不是很熟悉。那么就需要學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法,這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,如果一節(jié)課都是老師講的話,課堂氣氛也是很悶的,學(xué)生學(xué)習(xí)的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘,尤其是老師講課的開頭和結(jié)束
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
不可不知的五個注意事項
注意事項一:切勿思想松懈
剛剛經(jīng)歷了中考的學(xué)生,精神感覺疲憊,往往認(rèn)為高一可以放松一些,到高三突擊也來得及,但是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度是容不得輕視的,尤其是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之間存在很大的.關(guān)聯(lián)性,任意一個方面的忽視都會為后期的學(xué)習(xí)帶來困難。
注意事項二:切勿產(chǎn)生依賴
很多同學(xué)進(jìn)入高中后仍然象初中階段一樣,有很強(qiáng)的依賴心理,如果沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(制定計劃→課前預(yù)習(xí)→課后復(fù)習(xí)→作業(yè)練習(xí)→總結(jié)反思),只是單純完成老師安排的任務(wù),在高中學(xué)習(xí)中會處處被動。
注意事項三:切忌學(xué)不得法
學(xué)生最常見的三種行為:背概念、趕作業(yè)、套題型。然而這些都是被動型的學(xué)習(xí)方法。如果學(xué)生能夠主動的進(jìn)行概念研究,同時形成一套科學(xué)的審題方法,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇痤}習(xí)慣,學(xué)習(xí)效率必然會十分驚人。
注意事項四:切勿忽視基礎(chǔ)
忽視對基礎(chǔ)知識(概念、原理、公式)、基本技能、基本方法和基本思想的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,不追求理解知識的內(nèi)涵外延,僅一味追求所謂的難題,將很難取得理想的學(xué)習(xí)效果。
注意事項五:切勿輕視細(xì)節(jié)
高中考試中多數(shù)丟分,不是題目不會做,而是解題步驟不夠嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致的。
如何巧用時間打基礎(chǔ)
課堂探究數(shù)學(xué)思想
新知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要非凡重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維,猜測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學(xué)期要上好每一節(jié)課,上有關(guān)知識的發(fā)生和形成的概念課時,要重視教學(xué)過程,積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程,要把知識的來龍去脈搞清楚,熟悉知識發(fā)生的過程,理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程,改變死記硬背的方法,這樣就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中,理解到學(xué)會它的樂趣;在解決問題的過程中,體會到成功的喜悅。
有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課,要把握聽一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如講一遍,講一遍不如辯一辯的訣竅。除了聽老師講,看老師做以外,還要自己多做習(xí)題,而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽,碰到問題要和同學(xué)、老師辯一辯,開拓思維,改正錯誤。在聽課時要注重老師展示的解題思維過程,要多思考、多探究、多嘗試,發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法。要學(xué)會小題大做和大題小做的解題方法,即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意,就像對待大題目一樣,做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把大拆小,以退為進(jìn),也就是把一個比較復(fù)雜的問題,拆成或退為最簡單、最原始的問題,把這些小題、簡單問題想通、想透,找出規(guī)律,然后再來一個飛躍,進(jìn)一步升華,就能湊成一個大題,即退中求進(jìn)了。假如有了這種分解、綜合的能力,加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。
手腦并用勤做筆記
學(xué)好高中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié),善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢?
一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱,并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡明清楚地呈現(xiàn)在黑板上。同時,教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識框架,對所學(xué)知識做到胸有成竹、清楚完整。
二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來,便于課后請教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的,一些問題對部分學(xué)生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和把握,避免出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下,課后加以消化,若有迷惑,先作獨(dú)立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上,若能主動鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴。
四、歸納總結(jié)。注重記下老師的課后總結(jié),這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,把握基本概念、公式、定理,尋找規(guī)律,融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時,很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時,一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán),提前作預(yù)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,記下自己所犯的錯誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時也應(yīng)注明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。
精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉把握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,把握一般的解題規(guī)律。
精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識把握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
及時反思。解題不是目的,我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會。
對于一道完成的題目,有以下四個方面需要總結(jié):
、僭谥R方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識,在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。
②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練把握和應(yīng)用。
、勰懿荒馨呀忸}過程概括、歸納成幾個步驟。
、苣懿荒軞w納出題目的類型,進(jìn)而把握這類題目的解題通法。
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