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在指導(dǎo)讀書(shū)中訓(xùn)練思維方法
學(xué)習(xí)是一種智力活動(dòng)，而影響這種智力活動(dòng)的發(fā)展和效果的關(guān)鍵是思維方法，即平常所謂的思考問(wèn)題的方法。學(xué)生只有掌握了思維方法，解決問(wèn)題時(shí)才能做到步驟清楚、層次分明、思路清晰、有根有據(jù)。因此，在指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)課本時(shí)，不能只滿(mǎn)足于獲取知識(shí)，還應(yīng)重視思維訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握基本的思維方法，在想懂的過(guò)程中形成會(huì)想的能力，在學(xué)會(huì)的過(guò)程中形成會(huì)學(xué)的能力，從而成為一個(gè)真正的“善學(xué)者”。如何在指導(dǎo)讀書(shū)過(guò)程中進(jìn)行思維方法訓(xùn)練呢？概括地說(shuō)，是在滲透中領(lǐng)會(huì)意義，在領(lǐng)會(huì)中試著應(yīng)用，在應(yīng)用中逐步形成能力。數(shù)學(xué)課本是按照嚴(yán)格的邏輯順序編寫(xiě)的，在段與段、節(jié)與節(jié)之間體現(xiàn)了思維的主要過(guò)程，這為滲透思維提供了很好的材料。例如，指導(dǎo)學(xué)生讀“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”一段課文（從課文開(kāi)頭讀到“這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”止）時(shí)，先要求學(xué)生按照同一的單個(gè)方面的內(nèi)容為一小段的標(biāo)準(zhǔn)，將這段課文劃分為幾個(gè)段（四個(gè)小段）。接著啟發(fā)學(xué)生講出每個(gè)小段的中心內(nèi)容，即第一小段揭示了“變與不變”（指分?jǐn)?shù)的分子、分母變了而分?jǐn)?shù)大小不變）的現(xiàn)象，這是概念的客觀反映；第二、三兩小段從兩個(gè)方面闡述了“變與不變”的實(shí)質(zhì)，這是概念的本質(zhì)屬性；第四小段總結(jié)出什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是概念的內(nèi)涵。然后指出，我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是從客觀現(xiàn)象入手，再一部分，一部分研究各方面的屬性，最后對(duì)其含義進(jìn)行總結(jié)、概括。像這樣先把事物的各個(gè)部分加以分解并考察的方法叫做分析，再把各個(gè)部分、各個(gè)方面聯(lián)系起來(lái)構(gòu)成整體的方法叫做綜合。分析與綜合是一個(gè)統(tǒng)一的、不可分割的兩種思維方法，它們相互依存，一并運(yùn)用，構(gòu)成了思維的基本過(guò)程。此外，在教完某個(gè)單元或某部分知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生重溫教材，分門(mén)別類(lèi)地進(jìn)行整理，也是滲透思維訓(xùn)練的好方法。例如，學(xué)完平面幾何圖形后，先要求學(xué)生全面翻閱教材，對(duì)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行分析：這一階段學(xué)了哪些圖形？各自的形狀、特征如何？相互之間有什么聯(lián)系？在此基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，根據(jù)圖形的屬性歸納為四邊形、三角形、圓和扇形三類(lèi)。然后抽象出同一類(lèi)圖形共同的本質(zhì)屬性，如“三條邊、三個(gè)角、內(nèi)角和180°”這是所有的三角形的共同屬性。再把這些共同的本質(zhì)屬性集中起來(lái)，概括為一般類(lèi)的屬性，如三角形類(lèi)是所有由三條邊圍成的平面圖形。最后揭示類(lèi)與類(lèi)之間的聯(lián)系，把前后知識(shí)串連起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。類(lèi)似上述的滲透，若能堅(jiān)持不懈地進(jìn)行，學(xué)生對(duì)基本的思維方法將會(huì)有所認(rèn)識(shí)和了解，并逐步領(lǐng)會(huì)它們?cè)趯W(xué)習(xí)中的意義與作用。有了這一基礎(chǔ)，再給學(xué)生提供較多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，就可幫助他們?cè)谠囍\(yùn)用中形成能力。
例如，學(xué)生閱讀統(tǒng)編教材“正比例”的例1、例2后，老師可指導(dǎo)他們用出聲的語(yǔ)言或文字表述其思維進(jìn)程：〔分析〕例1——速度不變，當(dāng)時(shí)間擴(kuò)大（或縮�。�2倍、3倍…，路程也隨著擴(kuò)大（或縮小）了2倍、3倍…；例2——單價(jià)不變，當(dāng)米數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�2倍、3倍…，總價(jià)也隨著擴(kuò)大（或縮小）2倍、3倍…�！渤橄蟆忱�1——時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，它們的關(guān)系可表示為：路程/時(shí)間=速度（一定）；例2——米數(shù)和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，它們的關(guān)系可表示為：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)（一定）�！哺爬ā硟煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的關(guān)系是x/y=k（一定），這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系�！惭菥殹巢捎锰羁�、改錯(cuò)、是非等題型（習(xí)題略），讓學(xué)生運(yùn)用上面的結(jié)論判斷兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。思維方法的訓(xùn)練，是教學(xué)中一項(xiàng)艱巨而又復(fù)雜的任務(wù)，不可急于求成，上面所說(shuō)的“滲透、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用”的訓(xùn)練方法，不僅要在讀書(shū)指導(dǎo)中運(yùn)用，還要貫串在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，只要教師有“不達(dá)目的不休止”的思想，訓(xùn)練肯定會(huì)日見(jiàn)成效的。
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