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高三第一輪數(shù)學復習方法

時間:2020-11-12 17:04:44 學習方法 我要投稿

高三第一輪數(shù)學復習方法

  數(shù)學

高三第一輪數(shù)學復習方法

  學習數(shù)學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數(shù)學

  能力,考生在數(shù)學首輪復習中,往往存在兩個誤區(qū),一是只顧埋頭做題而不注重反思,有些同學在做題時,只要結果對了就不再深思做題中使用的解題目方法和題目

  所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想;二是只注重課堂聽課效率,而不注重課后練習,這在文科生中顯得尤為普遍,這往往會導致考生看到考題覺得自己會,可一做就錯。

  數(shù)學教育家傅種孫先生言:“幾何之務不在知其然,而在知其所以然;不在知其然,而在知何由以知其所以然。”實際上也為數(shù)學的學習標明了三個遞進的境界:一是知其然,二是知其所以然;三是知何由以知其所以然。數(shù)學首輪復習,不能滿足于一,應該立足于二而求三。

  高考復習有別于新知識的教學,它是在學生基本掌握了中學數(shù)學知識體系,具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎上的復課數(shù)學;也是在學生基本認識了各種數(shù)學基本方

  法、思維方法及數(shù)學思想的基礎上的復課教學,其目的在于深化學生對基礎知識的理解,完善學生的知識結構,在綜合性強的練習中進一步形成基本技能,優(yōu)化思維

  品質(zhì),使學生在多次的練習中充分運用數(shù)學思想方法,提高數(shù)學能力,高考復習是學生發(fā)展數(shù)學思想,熟練掌握數(shù)學方法理想的難得的教學過程。

  實際上,高考這一年數(shù)學復習工作概括起來就三句話:澄清概念(思維細胞);歸納方法(何時用,用的要領);學會思考。為便于同學操作,在此向進入數(shù)學第一輪復習的同學提五項建議:

  一、夯實基礎,知識與能力并重。沒有基礎談不上能力;復習要真正地回到重視基礎的軌道上來,這里的基礎不是指針對考試機械重復的訓練,而是指要搞清基本原理、基本方法,體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟,同時,對基礎知識進行全面回顧,并形成自己的知識體系。

  著名數(shù)學家華羅庚先生說:“數(shù)學是一個原則,無數(shù)內(nèi)容,一種方法,到處可用。”華羅庚先生還一再倡導讀書要把書讀得“由薄到厚”,再“由厚到薄”,如果說我們從小學到中學學習12年數(shù)學的過程是“由薄到厚”的過程,那么高考復習的過程應該是深刻領會數(shù)學的內(nèi)容、意義和方法,認真梳理、歸納、探究、總結、提練,把握規(guī)律、靈活運用,把數(shù)學學習變成“由厚變薄”的過程,變成我們培養(yǎng)科學精神、掌握科學方法的最有效的工具,成為自己做高素質(zhì)現(xiàn)代人的重要武器,那時,做高考數(shù)學題就會得心應手。

  二、復習中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。培養(yǎng)自己獨立解決問題的能力始終是數(shù)學復習的出發(fā)點與落腳點,要在體驗知識的過程中,適時進行探究式、開放式題目的研究和學習,深刻領悟蘊涵在其中的數(shù)學思想方法,并加以自覺的應用,力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。

  學習好數(shù)學要抓住“四個三”:1、內(nèi)容上要充分領悟三個方面:理論、方法、思維;2、解題上要抓好三個字:數(shù)、式、形;3、閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言);4、學習中要駕馭好三條線:知識(結構)是明線(要清晰),方法(能力)是暗線(要領悟、要提練),思維(訓練)是主線(思維能力是數(shù)學諸能力的核心,創(chuàng)造性的思維能力是最強大的創(chuàng)新動力,是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)

  三、講究復習策略。在第一輪復習中,要注意構建完整的知識網(wǎng)絡,不要盲目地做題,不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”,復習要以中檔題為主,選題要典型,要深刻理解概念,抓住問題的本質(zhì),抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī),只不過問題的情景、設問的角度改變了一下,因此,建議考生在首輪復習中,不要盲目地自己找題,而應在老師的指導下,精做題。

  數(shù)學是應用性很強的學科,學習數(shù)學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方式、方法固然是不對的,但離開解題來學習數(shù)學同樣也是錯誤的的,其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

  要精選做題,做到少而精。只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果,然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題,以了解高考題的形式、難度。

  要分析題目。解答任何一個數(shù)學題目之前,都要先進行分析。相對于比較難的題目,分析更顯得尤為重要,我們知道,解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上,化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

  四、加強做題后的反思。學習數(shù)學必須要做題,做題一定要獨立而精做,具備良好的反思能力,才談得上題目的精做。做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下,對所學的知識結構要有一個完整的清楚的認識,不留下任何知識的盲點,對所涉及的解題方法要深刻領會、做題時,一定要全神貫注,保持最佳狀態(tài),注意解題格式規(guī)范,養(yǎng)成良好的學習習慣,以良好的心態(tài)進入高考。做題后,一定要認真反思,仔細

  分析,通過做幾道相關的變式題來掌握一類題的解法,從中總結出一些解題技巧,更重要的是掌握解題的思維方式,內(nèi)化為自己的.能力,并總結出對問題的規(guī)律性認識和找出自己存在的問題,對做題中出現(xiàn)的問題,注意總結,及時解決,重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。

  注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下,合理聯(lián)想提取相關知識,調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設條件及知識,逐步縮小題設與結論間的差異的過程,也可以說是運用化歸思想的過程,解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。

  注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是:根據(jù)已知條件,在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線,過這點再作二面角的棱的垂線,然后連結二垂足,這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的,其中三垂線定理在構圖中的運用,也是分析、聯(lián)想等數(shù)學思維方法運用之所得。

  調(diào)整思路,克服思維障礙時,注意數(shù)學方法的運用。通過認真觀察,以產(chǎn)生新的聯(lián)想;分類討論,使條件確切、結論易求;化一般為特殊、化抽象為具體,使問題簡化等都值得我們一試,分析、歸納、類比等數(shù)學思維方法;數(shù)形結合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器和指南。

  用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用,進行一題多解的練習,培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性;對習題靈活變通、引申推廣,培養(yǎng)思維的深刻性,抽象性;

  組織引導對解法的簡捷性的反思評估,不斷優(yōu)化思維品質(zhì),培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性,對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想,是一題多解的思維本源,豐富的合理的聯(lián)想,是對知識的深刻理解,及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合、函數(shù)與議程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏,是提高數(shù)學能力的必由之路。

  解題不是目的,我們是通過解題來檢驗我們的學習效果,發(fā)現(xiàn)學習中的不足的,以便改進和提高。因此,解題后的總結至關重要,這正是我們學習的大好機會,對于一道完成的題目,有以下幾個方面需要總結:

  1. 在知識方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識,在解題過程中是如何應用這些知識的。

  2. 在方法方面:如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應用。

  3. 能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

  五、高考主干知識八大塊:1、函數(shù);2、數(shù)列;3、平面向量;4、不等式(解與證);5、解析幾何;6、立體幾何;7、概率、統(tǒng)計;8、

  導數(shù)及應用。要做到塊塊清楚,不足之處如何彌補有招法,并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系,函數(shù)是其中最核心的主干知識,自然是高考考查的重點,也是數(shù)學

  首輪復習的重點。函數(shù)內(nèi)容歷來是高考命題的重點,試題中占有比重最大,在數(shù)列、不等式、解析幾何等其他試題中,如能自覺應用函數(shù)思想方法來解題也往往能收

  到良好的效果。因此,掌握函數(shù)的基礎概念,函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化;掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與數(shù)列等知識的交匯與

  綜合是數(shù)學首輪復習的重中之重。

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