七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)題
一、選擇題(每題3分，共18分)
1.計(jì)算2x3 x2的正確結(jié)果是( )
A. 2xB. 2x5C. 2x6D. x5
2. 下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是( )
A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax
C.(x+a)a+(x+a)x D.(x-a)(x-a)
4.若 且 ， ，則 的值為( )
A. B.1C. D.
5.在下列條件中①B=②A﹕B﹕C=1﹕2﹕3
�、跘= B= C ④B=2C ⑤B= C
中能確定△ABC為直角三角形的條件有 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
6.若代數(shù)式 可化為 ，則 的值是 ( ).
A.5 B.-11 C.11 D.-5
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
7.某細(xì)胞的直徑約為0.0000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
8.因式分解：2x2-8= .
9.若m23=26，則m= .
10.計(jì)算： = .
11.整式A與m2-2mn+n2的和是(m+n)2，則A= .
12.已知： ， ，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是..
13.若 成立，則a的取值范圍為 .
14.如圖，則B+D+F的度數(shù)為 .
15.如果 , ,那么用將a、b、c的大小關(guān)系連接起來(lái)為
16.如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩 形(不重疊無(wú)縫隙) ，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是
三、解答題(本大題共有10小題，共102分.)
17.計(jì)算(本題共16分，每小題4分)
(1) ; (2)
(3) (4)(4x+3y )(3y-4x)-(4x+3y)2
18.因式分解(本題共16分，每小題4分)：
(1)4x2 (2) 3m2﹣6mn+3n2
(3) 2(x﹣y)(x+y)﹣(x+y)2 (4)9(ab)24(a+b)2
19.利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算(本題共8分，每小題4分)：
(1) 502-4951(2)482+4824+122.
20.(本題6分) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，某年我國(guó)水資源總量為 ，按全國(guó) 人計(jì)算，該年人均水資源量為多少 ?
21.(本題共8分)已知：a+b=-1，ab=-6，求下列各式的值：
(1)a2b+ab2(2)a2+b2
22.(本題共8分)已知 ，求代數(shù)式(x+3)2-(x -3)2-(2x+1)(2x- 1)+ (2x)2的值.
23.(本題共8分)(1)已知 ，①求: 的值 XX②求: 的值
24.(本題共8分)小明學(xué)習(xí)了第八章 冪的運(yùn)算后做這樣一道題：若 ，求 的值，他解出來(lái)的'結(jié)果為 ，老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?小明解答過(guò)程如下：
解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以 .且 故 ，所以 。
你的解答是:
25.(本題共12分)教材第九章中探索乘法公式時(shí)，設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙 爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形， 用四個(gè)全等的直角三角形拼 成了一個(gè)大的正方形(如圖①)，這個(gè)圖形稱(chēng)為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊 、 與斜邊 滿足關(guān)系式 ，稱(chēng)為勾股定理.
(1)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖②)，也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.
(2)小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形(如圖③)，利用上面探究所得結(jié)論，求當(dāng) =3， =4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng).
(3) 如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 △ ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長(zhǎng).
26.(本題共12分)如圖1 ，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED.
(1)探究猜想：
�、偃鬉=20，D=40，則AED等于多少度?
�、诓孪雸D1中AED，EAB，EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用：
如圖2，射線FE與l1,l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a,b,c,d分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū) 域a,b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系(選擇其中一種情況說(shuō)明理由).
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