八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

時間：2021-01-16 11:03:25 簡單學(xué)習(xí) 我要投稿

2017蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

　　期末考試結(jié)束的時候，大家應(yīng)該很急切知道正確的答案吧!下面由yjbys就由小編為大家整理的2017蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案，供大家參考!

2017蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

　　一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的)

　　1.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是(　　)

　　A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13

　　2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣1，2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.點P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)

　　4.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.下列命題中，錯誤的是(　　)

　　A.平行四邊形的對角線互相平分

　　B.菱形的對角線互相垂直平分

　　C.矩形的對角線相等且互相垂直平分

　　D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

　　6.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為(　　)

　　A.56 B.192

　　C.20 D.以上答案都不對

　　7.將直線y=kx﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為(　　)

　　A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1

　　8.一次函數(shù)y=(k﹣3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　9.已知一次函數(shù)的圖象過點(0，3)和(﹣2，0)，那么直線必過下面的點(　　)

　　A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)

　　10.一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)

　　11.如圖所示，小明從坡角為30的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為　　　　　　米.

　　12.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件　　　　　　(寫出一個即可)，則四邊形ABCD是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線)

　　13.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是　　　　　　.

　　14.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　　　　　　.

　　15.函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足　　　　　　時，它是一次函數(shù).

　　16.菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為　　　　　　.

　　17.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140，則這個正多邊形的邊數(shù)是　　　　　　.

　　18.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表.則an=　　　　　　.(用含n的代數(shù)式表示)

　　所剪次數(shù) 1 2 3 4 n

　　正三角形個數(shù) 4 7 10 13 an

　　三、解答題(本大題共2個小題，每小題6分，滿分12分)

　　19.如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若A=70，BCE=30，求EBF與FBC的度數(shù).

　　20.已知y+6與x成正比例，且當(dāng)x=3時，y=﹣12，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　四、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分)

　　21.為創(chuàng)建國家園林城市，某校舉行了以愛我黃石為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50x100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖.

　　根據(jù)以上信息，解答下列問題：

　　(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績80x90的選手中應(yīng)抽多少人?

　　(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少?

　　22.有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米?

　　五、解答題(本大題共2個小題，每小題9分，滿分18分)

　　23.為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行一戶一表的階梯電價，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行基本電價，第二、三檔實行提高電價，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題;

　　(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費(fèi)是　　　　　　元;

　　(2)第二檔的用電量范圍是　　　　　　;

　　(3)基本電價是　　　　　　元/千瓦時;

　　(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時?

　　24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF.

　　求證：

　　(1)△ABE≌△CDF;

　　(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

　　六、綜合探究題(本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分)

　　25.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DEAB.

　　(1)求ABC的度數(shù);

　　(2)如果，求DE的長.

　　26.如圖，在Rt△ABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒(0

　　(1)求證：AE=DF;

　　(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由;

　　(3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.

　　蘇教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

　　一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的)

　　1.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是(　　)

　　A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13

　　【考點】勾股定理的逆定理.

　　【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

　　【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故錯誤;

　　B、42+5262，故是直角三角形，故錯誤;

　　C、62+82112，故不是直角三角形，故錯誤;

　　D、52+122=132，故不是直角三角形，故正確.

　　故選D.

　　【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

　　2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣1，2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點】坐標(biāo)確定位置.

　　【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.

　　【解答】解：點(﹣1，2)在第二象限.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　　3.點P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)

　　【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

　　【解答】解：點P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(2，3)，

　　故選：A.

　　【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

　　4.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

　　B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤;

　　C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確;

　　D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤.

　　故選C.

　　【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

　　5.下列命題中，錯誤的是(　　)

　　A.平行四邊形的對角線互相平分

　　B.菱形的對角線互相垂直平分

　　C.矩形的對角線相等且互相垂直平分

　　D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷;根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷;根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷;根據(jù)角平分線的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.

　　【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確;

　　B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確;

　　C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項的說法錯誤;

　　D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.

　　6.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為(　　)

　　A.56 B.192

　　C.20 D.以上答案都不對

　　【考點】矩形的性質(zhì).

　　【分析】首先設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得(3x)2+(4x)2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案.

　　【解答】解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，

　　設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，

　　∵對角線長為20，

　　(3x)2+(4x)2=202，

　　解得：x=2，

　　矩形的兩鄰邊長分別為：12，16;

　　矩形的面積為：1216=192.

　　故選：B.

　　【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用.

　　7.將直線y=kx﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為(　　)

　　A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1

　　【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

　　【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化.

　　【解答】解：原直線的k=k，b=﹣1;向上平移2個單位長度，得到了新直線，

　　那么新直線的k=k，b=﹣1+2=1.

　　新直線的解析式為y=kx+1.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變.

　　8.一次函數(shù)y=(k﹣3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，求得k的范圍，在選項中找到范圍內(nèi)的值即可.

　　【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=(k﹣3)x+2，

　　當(dāng)(k﹣3)0時，即k3時，y隨x的增大而增大，

　　分析選項可得D選項正確.

　　答案為D.

　　【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次項系數(shù)及常數(shù)項與圖象間的關(guān)系.

　　9.已知一次函數(shù)的圖象過點(0，3)和(﹣2，0)，那么直線必過下面的點(　　)

　　A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)

　　【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據(jù)兩點法確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標(biāo).

　　【解答】解：設(shè)經(jīng)過兩點(0，3)和(﹣2，0)的直線解析式為y=kx+b，

　　則，解得，y= x+3;

　　A、當(dāng)x=4時，y= 4+3=96，點不在直線上;

　　B、當(dāng)x=﹣4時，y= (﹣4)+3=﹣3，點在直線上;

　　C、當(dāng)x=6時，y= 6+3=129，點不在直線上;

　　D、當(dāng)x=﹣6時，y= (﹣6)+3=﹣66，點不在直線上;

　　故選B.

　　【點評】本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以及一定經(jīng)過某點的函數(shù)應(yīng)適合這個點的橫縱坐標(biāo).

　　10.一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】一次函數(shù)的圖象.

　　【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.

　　【解答】解：當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限;

　　當(dāng)k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故B正確.

　　故選B.

　　【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.

　　二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)

　　11.如圖所示，小明從坡角為30的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為　100　米.

　　【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

　　【分析】直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30所對的邊與斜邊的關(guān)系得出答案.

　　【解答】解：由題意可得：AB=200m，A=30，

　　則BC= AB=100(m).

　　故答案為：100.

　　【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

　　12.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件　AD=BC　(寫出一個即可)，則四邊形ABCD是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線)

　　【考點】平行四邊形的判定.

　　【專題】開放型.

　　【分析】可再添加一個條件AD=BC，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形.

　　【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：AD=BC

　　故答案為：AD=BC(答案不唯一).

　　【點評】此題主要考查平行四邊形的判定.是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

　　13.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是　x2　.

　　【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.

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　　【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.

　　【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣20，

　　解得x2.

　　故答案為：x2.

　　【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：

　　(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù);

　　(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;

　　(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù).

　　14.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　0.1　.

　　【考點】頻數(shù)與頻率.

　　【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù);

　　再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率.

　　【解答】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是400.2=8;

　　則第六組的頻數(shù)是40﹣(10+5+7+6+8)=4.

　　故第六組的頻率是，即0.1.

　　【點評】本題是對頻率=頻數(shù)總數(shù)這一公式的靈活運(yùn)用的綜合考查.

　　注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.

　　15.函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足　k﹣1　時，它是一次函數(shù).

　　【考點】一次函數(shù)的定義.

　　【專題】計算題;一次函數(shù)及其應(yīng)用.

　　【分析】利用一次函數(shù)定義判斷即可求出k的值.

　　【解答】解：函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1中，當(dāng)k滿足k﹣1時，它是一次函數(shù).

　　故答案為：k﹣1

　　【點評】此題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.

　　16.菱形的周長是20，一條對角線的長為6，則它的面積為　24　.

　　【考點】菱形的性質(zhì);勾股定理.

　　【專題】計算題.

　　【分析】根據(jù)周長可求得其邊長，再根據(jù)勾股定理可求得另一條對角線的長，從而利用面積公式即可求得其面積.

　　【解答】解：∵菱形的周長是20

　　邊長=5

　　∵一條對角線的長為6

　　另一條對角線的長為8

　　菱形的面積= 68=24.

　　故答案為24.

　　【點評】此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理.

　　17.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140，則這個正多邊形的邊數(shù)是　9　.

　　【考點】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù).

　　【解答】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是140，

　　它的外角是：180﹣140=40，

　　36040=9.

　　故答案為：9.

　　【點評】此題主要考查了多邊形的`外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù).

　　18.將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表.則an=　3n+1　.(用含n的代數(shù)式表示)

　　所剪次數(shù) 1 2 3 4 n

　　正三角形個數(shù) 4 7 10 13 an

　　【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.

　　【專題】壓軸題;規(guī)律型.

　　【分析】從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形.即剪n次時，共有4+3(n﹣1)=3n+1.

　　【解答】解：故剪n次時，共有4+3(n﹣1)=3n+1.

　　【點評】此類題的屬于找規(guī)律，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論.

　　三、解答題(本大題共2個小題，每小題6分，滿分12分)

　　19.如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若A=70，BCE=30，求EBF與FBC的度數(shù).

　　【考點】直角三角形的性質(zhì).

　　【分析】在Rt△ABF中，A=70，CE，BF是兩條高，求得EBF的度數(shù)，在Rt△BCF中FBC=40求得FBC的度數(shù).

　　【解答】解：在Rt△ABF中，A=70，CE，BF是兩條高，

　　EBF=20，ECA=20，

　　又∵BCE=30，

　　ACB=50，

　　在Rt△BCF中FBC=40.

　　【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

　　20.已知y+6與x成正比例，且當(dāng)x=3時，y=﹣12，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

　　【專題】待定系數(shù)法.

　　【分析】先根據(jù)y+6與x成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對對應(yīng)值，求得系數(shù)k即可.

　　【解答】解：∵y+6與x成正比例，

　　設(shè)y+6=kx(k0)，

　　∵當(dāng)x=3時，y=﹣12，

　　﹣12+6=3k，

　　解得k=﹣2

　　y+6=﹣2x，

　　函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣6.

　　【點評】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的對應(yīng)值就可以，因為它只有一個待定系數(shù);而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的對應(yīng)值.

　　四、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分)

　　根據(jù)以上信息，解答下列問題：

　　(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績80x90的選手中應(yīng)抽多少人?

　　(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少?

　　【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】(1)利用總?cè)藬?shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖;

　　(2)設(shè)抽了x人，根據(jù)各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解;

　　(3)利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎的人數(shù)，據(jù)此即可判斷.

　　【解答】解：(1)200﹣(35+40+70+10)=45，如下圖：

　　(2)設(shè)抽了x人，則，解得x=8;

　　(3)依題意知獲一等獎的人數(shù)為20025%=50(人).

　　則一等獎的分?jǐn)?shù)線是80分.

　　【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

　　22.有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米?

　　【考點】勾股定理的應(yīng)用.

　　【分析】根據(jù)兩點之間線段最短可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點之間的距離求出.

　　【解答】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，

　　小樹高為CD=4m，

　　過C點作CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形，連接AC，

　　EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，

　　在Rt△AEC中，AC= = =10m，

　　故小鳥至少飛行10m.

　　【點評】本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.

　　五、解答題(本大題共2個小題，每小題9分，滿分18分)

　　(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費(fèi)是　108　元;

　　(2)第二檔的用電量范圍是　180

　　(3)基本電價是　0.6　元/千瓦時;

　　(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時?

　　【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.

　　【分析】(1)通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為180千瓦時，電費(fèi)的數(shù)量;

　　(2)從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍;

　　(3)運(yùn)用總費(fèi)用總電量就可以求出基本電價;

　　(4)結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過450千瓦時，先求出直線BC的解析式就可以得出結(jié)論.

　　【解答】解：(1)由函數(shù)圖象，得

　　當(dāng)用電量為180千瓦時，電費(fèi)為：108元.

　　故答案為：108;

　　(2)由函數(shù)圖象，得

　　設(shè)第二檔的用電量為x千瓦時，則180

　　故答案為：180

　　(3)基本電價是：108180=0.6;

　　故答案為：0.6

　　(4)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得

　　，

　　解得：，

　　y=0.9x﹣121.5.

　　y=328.5時，

　　x=500.

　　答：這個月他家用電500千瓦時.

　　【點評】本題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象求自變量的取值范圍的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式通過自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時讀懂函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵.

　　24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF.

　　求證：

　　(1)△ABE≌△CDF;

　　(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

　　【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【專題】證明題.

　　【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF;

　　(2)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.

　　【解答】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　A=C，AB=CD，

　　在△ABE和△CDF中，

　　∵ ，

　　△ABE≌△CDF(SAS);

　　(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　AD∥BC，AD=BC，

　　∵AE=CF，

　　AD﹣AE=BC﹣CF，

　　即DE=BF，

　　四邊形BFDE是平行四邊形.

　　【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定.此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意熟練掌握定理的應(yīng)用.

　　六、綜合探究題(本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分)

　　25.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DEAB.

　　(1)求ABC的度數(shù);

　　(2)如果，求DE的長.

　　【考點】菱形的性質(zhì).

　　【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，從而得到△ABD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出△DAB=60，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可;

　　(2)根據(jù)菱形的對角線互相平分求出AO，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DE=AO.

　　【解答】解：(1)∵E為AB的中點，DEAB，

　　AD=DB，

　　∵四邊形ABCD是菱形，

　　AB=AD，

　　AD=DB=AB，

　　△ABD為等邊三角形.

　　DAB=60.

　　∵菱形ABCD的邊AD∥BC，

　　ABC=180﹣DAB=180﹣60=120，

　　即ABC=120;

　　(2)∵四邊形ABCD是菱形，