初二的數(shù)學(xué)暑假作業(yè)
一、填空題
1、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱中，其相同的性質(zhì)是_________.
2、經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段______________.
3、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離___________.
4、9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是______.
5、等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合.
6、邊長(zhǎng)為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為______cm.
7、甲圖向上平移2個(gè)單位得到乙圖，乙圖向左平移2個(gè)單位得到丙圖，丙圖向下平移2個(gè)單位得到丁圖，那么丁圖向______平移______個(gè)單位可以得到甲圖.
8、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，
△ACE繞著 點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△ 。
三、解答題 (第8題圖)
1、經(jīng)過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形.
2、如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中作出 △ABC 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向下平移2格后的圖形△A1B1C1
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中， ， ， .
�、偾蟪� 的面積.
�、谧鞒� 向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后的圖形△A2B2C2.
③作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形△A3B3C3
4、在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，2)。
(1)把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△ ，畫出△ ，并寫出 坐標(biāo)。
(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△ ，并寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)。
5、如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，求∠BAE的度數(shù)。
6、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一四定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(2)求DE的長(zhǎng)度(3)BE與DF的位置關(guān)系如何?
7.如右圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，
能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長(zhǎng)。
8.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖 (2)的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn) F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O.
(1)求證：△BCE≌△B′CF;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎?請(qǐng)說明理由.
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