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天一暑假作業(yè)的答案

時(shí)間:2020-11-09 17:13:20 暑假作業(yè) 我要投稿

關(guān)于天一暑假作業(yè)的答案

  

  1.5:3

  2.根號3/3

  3.2根號2

  4.根號3/4

  5由正弦定理可得:

  a=2RsinA,b=2RsinB

  ∵acosA=bcosB

  ∴sinAcosA=sinBcosB

  ∴A與B互余

  ∴C=90°

  三角形ABC是直角三角形

  6.∵a/sinA=c/sinc

  ∴2/(根號2/2)=根號6/sinC

  ∴sinC=根號3/2

  ∴∠C=60°或120°

  ∴∠B=75°或15°

  

  1.(根號3+1)/4

  2.60°或120°

  3.30°150°

  4.等腰

  5.100M

  6.②④(這題沒做,臨時(shí)猜的)

  7.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC

  ∴tanA=tanB=TANC

  ∴A=B=C=60°

  ∴是等腰三角形

  8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

  ∴R=1

  ∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC

  ∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)

  =2

  

  1.60°

  2.—2根號3

  3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a+b-c)/2ab

  (a、b、c分別為A、B、C的對邊,r為三角形的.外接圓半徑)

  代入兩個已知式得a/2r=b/2r*(a+b-c)/2ab---①

 。╝/2r)=(b/2r)+(c/2r)----------②

  由①化簡得b=c由②化簡得a=b+c

  所以該三角形為等腰直角三角形

  4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13,得sinB=12/13,

  由cosC=4/5,得sinC=3/5.

  所以sinA=sin(B+C)=33/65

  (Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,

  ∴AB*AC=65

  ∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB

  ∴AB=13/2

  ∴BC=11/2

  余弦定理

  

  1.根號7

  2.120°

  3.60°

  4.1:根號3:2

  5.由題意得∠B最大

  ∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8

  ∴是銳角三角形

  6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

  ∴c^2-8c+15=0

  ∴c=3或5

  ∴S△ABC=6根號3或10根號3

  二

  1.60°

  2.6根號3

  3.-1/7

  4.120°

  5.45°

  6.1

  7.設(shè)邊長為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長為z

  1/2*sin60*xy=10√3->xy=40

  x+y+z=20

  z^2=x^2+y^2-2cos60xy

  z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy

  0=400-40x-40y+3xy

  x+y=13

  z=7

  X=5,Y=8

  8.令BC=a

  三角形ABC中

  cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB

  =(a^2-33)/8a

  三角形ABD中

  cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)

  BD=BC/2=a/2

  cosB=(15/4+a^2/4)/4a

  (a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a

  (a^2-33)/2=15/4+a^2/4

  2a^2-66=15+a^2

  a^2=81

  BC=a=9

  

  1.2

  2.根號3/3

  3.60°或120°

  4.√3sinA=2sinCsinA

  因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2

  因?yàn)殇J角三角形,C=60度

  S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2

  ab=6

  c^2=a^2+b^2-2abcosC

  7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6

  a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

 

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