復變函數(shù)學習心得體會范本
數(shù)學學科發(fā)展到現(xiàn)在,已成為了分支眾多的學科之一，復變函數(shù)則是其中一個非常重要的分支，是19世紀，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數(shù)學家分別從不同角度建立了復變函數(shù)的系統(tǒng)理論，使復變函數(shù)真正成為分析數(shù)學的一個重要分支。
復變函數(shù)是復數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實際和科學研究中發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用原型而發(fā)展起來的!
復變函數(shù)現(xiàn)在是大學理工科專業(yè)和數(shù)學院系數(shù)學類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課,但是復變函數(shù)的學習要有高等數(shù)學的基礎(chǔ),如果沒有這方面的知識,學習復變函數(shù)無疑會非常困難,因為這門課程在初學者看來非常抽象,理論性太強。作為復變函數(shù)的教學工作者,如何使得這門課程的課堂變得生動有趣,而且使學生在學習過程中容易理解,是我們不得不思考的問題。
由于復變函數(shù)的導數(shù)與可導性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實變函數(shù)相應(yīng)概念推廣到復數(shù)域后得到的，它們在形式上與一元實變函數(shù)的導數(shù)、可導性與微分一致，因此在教學中應(yīng)當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點，切實關(guān)注在推廣到復數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問題，探討出現(xiàn)新問題的原因何在。
在這篇報告中,王錦森先生非常生動地介紹了復變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復變函數(shù)教學中的難點和重點，并且這些難點和重點的教學方法。
難點和重點介紹方面：討論了“在復變函數(shù)可導性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程?”內(nèi)在含義，復變函數(shù)的導數(shù)的幾何意義是否跟實變函數(shù)導數(shù)的幾何意義相同?，一元實函數(shù)的`微分中值定理能不能推廣到復變函數(shù)中來?，復變初等函數(shù)與相應(yīng)的實變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復變函數(shù)的積分與一元實變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學習Cauchy-Goursat 基本定理應(yīng)當注意的幾個問題，復變函數(shù)積分中有沒有與一元實變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對應(yīng)的結(jié)論等等。
這些難點和重點教學法方面介紹了類比教學法，化“復”為“實”，用“已知”解決“未知”的思想等教學法。
參加培訓之前我沒有考慮過這些問題，通過這次學習，我對這些難點與重點的認識進一步深入了。以后的教學過程中用到所學的知識，為提高教學質(zhì)量而努力。
買買提艾力喀迪爾
(喀什師范學院數(shù)學系)
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